(14 + 7) * 3;
8 * (100 − 99).

Для выполнения этих вычислений важно понимать основные математические операции и порядок их выполнения. Рассмотрим подробно каждую часть:

1. Скобки в математике
Скобки используются для обозначения приоритета выполнения операций. Если выражение включает скобки, сначала выполняются действия, заключённые в скобки, вне зависимости от порядка операций. Например, в выражении $ (14 + 7) $, сначала нужно выполнить сложение $ 14 + 7 $, прежде чем переходить к другим действиям.

2. Порядок математических операций
Существует универсальное правило порядка выполнения математических операций, известное как правило приоритета действий. Очерёдность такова:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление — слева направо.
3. Последними выполняются сложение и вычитание — также слева направо.

Эти шаги называются приоритетом операций. В математике часто запоминают порядок операций с помощью акронима PEMDAS:
− P — Parentheses (скобки),
− E — Exponents (степени),
− MD — Multiplication and Division (умножение и деление),
− AS — Addition and Subtraction (сложение и вычитание).

На уровне 4−го класса обычно оперируют только скобками, сложением, вычитанием, умножением и делением, поэтому главное — соблюдать правильную последовательность.

3. Сложение
Сложение — это операция объединения двух чисел. Например, $ 14 + 7 $ означает, что мы объединяем число 14 с 7.

4. Вычитание
Вычитание — это операция, которая показывает, насколько одно число меньше другого. Например, $ 100 - 99 $ обозначает разницу между 100 и 99.

5. Умножение
Умножение — это операция многократного сложения одного числа. Например, в выражении $ 3 \times 7 $ число 7 добавляется 3 раза. Если выражение связано с числом внутри скобок, например $ (14 + 7) \times 3 $, сначала вычисляется значение внутри скобок.

6. Пример вычислений
В выражении $ (14 + 7) \times 3 $:
− Сначала выполняем сложение внутри скобок ($ 14 + 7 $).
− Затем умножаем результат на 3.

Во втором выражении $ 8 \times (100 - 99) $:
− Сначала вычисляем результат внутри скобок ($ 100 - 99 $).
− Затем умножаем 8 на результат.

7. Проверка результата
После выполнения всех действий важно перепроверить результат, убедившись, что порядок операций соблюдён. Это особенно важно для задач со скобками, так как ошибка может возникнуть из−за неправильного приоритета.

Таким образом, для решения подобных задач нужно всегда придерживаться указанного порядка операций и сначала выполнять действия в скобках. Если действия внутри скобок разделены сложением, вычитанием, умножением или делением, приоритет выполняется в соответствии с порядком операций.