Какой знак сравнения надо поставить в кружок, чтобы получить верное неравенство
5600 − (300 + 600) O 5600 − 300 + 600?
 
Варианты ответов: >; <.

Для решения этой задачи нужно использовать знание об арифметических действиях и их порядке выполнения в математике, а также умение сравнивать выражения.

Теоретическая часть:

1. Порядок выполнения действий в математике

Когда в выражении присутствуют несколько арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление и скобки), нужно соблюдать определённый порядок действий:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. После этого выполняются умножение и деление (слева направо).
3. Затем выполняются сложение и вычитание (тоже слева направо).

Это правило очень важно для правильного понимания и решения подобных задач.

2. Рассмотрение двух выражений

В задаче даны два выражения:
− Первое выражение: $ 5600 - (300 + 600) $
− Второе выражение: $ 5600 - 300 + 600 $

Они на первый взгляд могут показаться похожими, но из−за разного порядка выполнения действий (из−за наличия скобок в первом выражении) их значения могут быть разными. Подробно разберём каждый из них.

3. Работа со скобками

• В первом выражении $ 5600 - (300 + 600) $:
  Согласно правилу выполнения действий, сначала нужно выполнить операцию в скобках. То есть сначала находится сумма $ 300 + 600 $. После этого результат из скобок вычитается из $ 5600 $.

• Во втором выражении $ 5600 - 300 + 600 $:
  Здесь нет скобок, поэтому действия выполняются слева направо. Сначала находится разность $ 5600 - 300 $, а затем к результату прибавляется $ 600 $.

4. Знаки сравнения

Чтобы выбрать правильный знак сравнения ($>$ или $<$), нужно сравнить результаты обоих выражений.

5. Проверка равенства

Если два выражения дают одинаковый результат, то между ними можно поставить знак равенства ($=$). Но если результаты отличаются, то нужно определить, какое из выражений больше, а какое меньше.

Если результат первого выражения больше второго, ставим знак $>$. Если результат первого выражения меньше второго, ставим знак $<$.

6. Анализ разницы между двумя выражениями

Обратите внимание, что порядок действий влияет на итоговый результат. Поэтому важно аккуратно следовать шагам вычислений, чтобы правильно определить, какое из выражений больше или меньше.