Для решения данной задачи важно понимать основные математические операции: сложение и вычитание. Давайте разберем теоретическую часть подробно.

Сложение

Сложение — это арифметическая операция, при которой два числа объединяются, чтобы получить их сумму. Основные свойства сложения:
1. Коммутативность: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется (например, $a + b = b + a$).
2. Ассоциативность: порядок группировки чисел не влияет на сумму (например, $ (a + b) + c = a + (b + c) $).
3. Сложение с нулем: любое число, сложенное с нулем, остается неизменным (например, $a + 0 = a$).

Применение сложения в таблице:
− Для нахождения суммы двух чисел $a$ и $b$, нужно просто сложить данные числа. Например, если $a = 57$ и $b = 175$, то $a + b = 57 + 175$.

Вычитание

Вычитание — это операция, противоположная сложению. Основные свойства вычитания:
1. Непостоянство результата: порядок чисел имеет значение (например, $c - d \neq d - c$, если $c \neq d$).
2. Вычитание нуля: любое число, из которого вычитается 0, остается неизменным (например, $c - 0 = c$).
3. Вычитание самого числа: если вычесть число из него самого, результат будет равен 0 (например, $c - c = 0$).

Применение вычитания в таблице:
− Для нахождения разности двух чисел $c$ и $d$, нужно вычесть $d$ из $c$. Например, если $c = 773$ и $d = 73$, то $c - d = 773 - 73$.

Заполнение таблицы

Чтобы заполнить таблицу, необходимо выполнить указанный тип операции (сложение или вычитание) для каждой соответствующей пары чисел в строках:
1. Числа $c$ и $d$: вычитание ($c - d$).
2. Числа $a$ и $b$: сложение ($a + b$).

Для пустых клеток нужно использовать данные из соседних столбцов или строк и выполнить соответствующие математические операции.

Порядок вычислений

1. Найдите значения, которые уже известны в таблице (они выделены в ярких клетках).
2. Выполните операцию сложения или вычитания для данных чисел.
3. Подставьте результат вычислений в соответствующую клетку таблицы.

Проверка результата

После выполнения вычислений проверьте их, используя обратные операции:
− Если выполнялось сложение, проверьте результат с помощью вычитания (например, если $a + b = c$, то $c - a = b$).
− Если выполнялось вычитание, проверьте результат с помощью сложения (например, если $c - d = e$, то $e + d = c$).

Такой подход гарантирует, что таблица будет заполнена правильно и соответствовать условиям задачи.