Проверь, верны ли равенства:
2 $м^2$ = 10000 $см^2$;
10 $км^2$ = 10000000 $м^2$.

Для проверки указанных равенств требуется понимание взаимосвязи единиц измерения площади. Разберем подробную теоретическую часть, связанную с переводом единиц площади.

Единицы площади:

Площадь измеряется в квадратных единицах длины, таких как квадратные метры ($м^2$), квадратные сантиметры ($см^2$), квадратные километры ($км^2$) и другие. Важно помнить, что при переводе между квадратными единицами длины коэффициент преобразования нужно возводить в квадрат, поскольку площадь — это двухмерная величина.

Перевод между единицами длины:

1. Метр (м) и сантиметр (см):
   1 метр (1 м) содержит 100 сантиметров (100 см). Соответственно, при переходе от квадратных метров к квадратным сантиметрам коэффициент преобразования будет:
   $$ 1 м^2 = (100 см)^2 = 10000 см^2. $$
   Таким образом, чтобы перевести площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, нужно умножить её значение на 10000.

2. Километр (км) и метр (м):
   1 километр (1 км) содержит 1000 метров (1000 м). Соответственно, при переходе от квадратных километров к квадратным метрам коэффициент преобразования будет:
   $$ 1 км^2 = (1000 м)^2 = 1000000 м^2. $$
   Таким образом, чтобы перевести площадь из квадратных километров в квадратные метры, нужно умножить её значение на 1000000.

Проверка равенств:

Теперь, используя вышеуказанную теорию, можно проверить оба равенства путем преобразования единиц.

1. Для равенства $2 м^2 = 10000 см^2$:
   Учитывая, что $1 м^2 = 10000 см^2$, можно вычислить, сколько квадратных сантиметров содержится в $2 м^2$:
   $$ 2 м^2 = 2 \times 10000 см^2 = 20000 см^2. $$
   Таким образом, равенство $2 м^2 = 10000 см^2$ можно проверить.

2. Для равенства $10 км^2 = 10000000 м^2$:
   Учитывая, что $1 км^2 = 1000000 м^2$, можно вычислить, сколько квадратных метров содержится в $10 км^2$:
   $$ 10 км^2 = 10 \times 1000000 м^2 = 10000000 м^2. $$
   Таким образом, равенство $10 км^2 = 10000000 м^2$ также можно проверить.

Теперь вы можете использовать эту теорию для анализа и проверки правильности данных равенств.