760 − (120 + 80) + 60;
500 − (270 + 130) − 1;
120 : (60 : 6) : 2;
90 : (45 : 9) * 2.

Чтобы решить такие примеры, нужно хорошо понимать порядок выполнения действий и уметь работать со скобками. Давай подробно разберем, что необходимо знать для решения каждого примера.

1. Вычитание и сложение с использованием скобок

В первом и втором примерах встречаются действия вычитания и сложения, а также используются скобки. Скобки показывают, какие действия нужно выполнить в первую очередь. В математике есть определённый порядок выполнения действий:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем — умножение и деление (если они есть).
3. Последними выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Когда встречаются только сложение и вычитание, как в первых двух примерах, всё равно сначала считаются действия в скобках, а потом — остальные действия в порядке, как они идут слева направо.

Например, если выражение выглядит так:
а − (b + c) + d,
то сначала нужно сложить b и c (то, что в скобках), потом вычесть результат из а, и затем прибавить d.

Важно помнить, что скобки могут менять порядок и результат действий. Если бы не было скобок, сначала выполнялось бы вычитание, а затем сложение, что могло бы привести к другому ответу.

2. Деление с выражением в скобках

В третьем и четвёртом примерах используется деление, и в скобках тоже есть деление. Тут также важно знать порядок действий. Деление выполняется слева направо, но если есть скобки, то сначала нужно выполнить действия в скобках, а уже потом — остальное.

Например, в выражении:
а : (b : c) : d,
нужно выполнить деление b на c (в скобках), затем результат подставить на место скобок и продолжить делить слева направо.

Также важно понимать, что деление — это операция, обратная умножению. Если ты делишь число на другое, ты находишь, сколько раз второе число помещается в первом. Например, 12 : 3 = 4, потому что 3 помещается в 12 ровно 4 раза.

3. Деление и умножение в одном выражении

Если в выражении есть и деление, и умножение без скобок, то эти действия выполняются по порядку — слева направо. Однако если есть скобки, то сначала выполняются действия в скобках, а затем — оставшиеся действия.

Например, в выражении:
а : (b : c) * d,
сначала выполняется деление b на c (в скобках), потом а делится на получившийся результат, и только после этого результат умножается на d.

Здесь нужно быть особенно внимательным, потому что неправильный порядок действий может привести к неправильному ответу.

Вывод: для решения подобных примеров тебе нужно:

• Знать, что скобки выполняются первыми.
• Понимать порядок действий: скобки → деление и умножение → сложение и вычитание.
• Уметь выполнять действия со скобками шаг за шагом.
• Быть внимательным при делении и умножении: выполнять их слева направо, если нет скобок.
• Проверять каждый шаг, чтобы не допустить ошибку.

Это поможет тебе правильно решать подобные задачи и понимать, как устроены математические выражения.