Вычисли и выполни проверку:
248 + 407;
420 − 176;
302 − 254;
703 + 94 + 128.

Чтобы решить данные примеры, нужно использовать правила сложения и вычитания многозначных чисел. Давай подробно разберём, какие действия нужно выполнить, и какие математические знания для этого понадобятся.

Сложение многозначных чисел

Когда мы складываем два или более многозначных числа, мы складываем их поразрядно — начиная с единиц, затем десятки, сотни и так далее. Очень важно правильно учитывать переход через десяток: если сумма в каком−то разряде больше 9, например 8 + 7 = 15, мы пишем 5 в этом разряде, а 1 прибавляем к следующему разряду (перенос в уме).

Пример:
Если складываем два числа — 248 и 407, нужно:

1. Сложить единицы: 8 + 7.
2. Сложить десятки: 4 + 0.
3. Сложить сотни: 2 + 4.
4. При необходимости сделать переносы в уме.

Если пример содержит три слагаемых (например, 703 + 94 + 128), сначала можно сложить любые два числа, а затем прибавить к полученной сумме третье. Опять же, все вычисления ведутся поразрядно — единицы, десятки, сотни — с учетом переходов через десяток.

Вычитание многозначных чисел

Чтобы вычесть одно многозначное число из другого, также работаем поразрядно, начиная с единиц. Иногда приходится занимать «в долг» из следующего разряда, если уменьшаемое меньше вычитаемого в этом разряде. Это называется «занимать десяток».

Пример:
420 − 176:

1. Вычитаем единицы: 0 − 6. Здесь 0 меньше 6, поэтому нужно занять 1 десяток.
2. Затем вычитаем десятки: с учетом того, что мы заняли 1 десяток.
3. Вычитаем сотни.

Та же логика применяется и в примере 302 − 254.

Очень важно при вычитании следить за тем, из какого разряда мы занимаем, и как это влияет на остальные разряды.

Проверка

После того как мы выполним сложение или вычитание, можно проверить правильность выполнения действия:

• Для сложения: сложение можно проверить обратным действием — вычитанием. Если из суммы вычесть одно из слагаемых, должно получиться другое слагаемое.
  Например: если 248 + 407 = 655, то 655 − 248 должно быть равно 407.

• Для вычитания: вычитание можно проверить с помощью сложения. Если к разности прибавить вычитаемое, должно получиться уменьшаемое.
  Например: если 420 − 176 = 244, то 244 + 176 должно быть равно 420.

Таким образом, при решении каждого из этих примеров нужно:

1. Точно выполнять сложение или вычитание по разрядам.
2. При необходимости — делать переносы или занимать единицы.
3. После получения результата — выполнить проверку обратным действием.

Эти приёмы помогают убедиться, что вычисления выполнены правильно.