Запиши вычисления столбиком:
35 км 820 м − 7 км 900 м;
1 ч 26 мин + 2 ч 34 мин;
2 ч 30 мин − 55 мин;
13 т 250 кг + 820 кг.

Для того чтобы решить задачи такого типа, нужно знать основные понятия о единицах измерения длины, времени и массы, а также правила выполнения арифметических операций с ними. Ниже приводится подробный теоретический материал, который поможет разобраться с каждой задачей.

Единицы длины
1. Основные единицы длины:
− Километр (км),
− Метр (м).

1. Взаимосвязь между километрами и метрами:

   • 1 км = 1000 м.

2. При сложении или вычитании величин, выраженных в километрах и метрах, важно:

   • Привести обе величины к одинаковым единицам измерения или записывать их в столбик, учитывая разряды.
   • Выполнять операции отдельно для километров и метров.

Единицы времени
1. Основные единицы времени:
− Час (ч),
− Минута (мин).

1. Взаимосвязь между часами и минутами:

   • 1 ч = 60 мин.

2. При сложении или вычитании времени, выраженного в часах и минутах:

   • Нужно приводить минуты в пределах 60 (если сумма минут превышает 60, добавляется один час; если при вычитании минут оказывается меньше нуля, берется один час, который преобразуется в минуты — 60 мин).

Единицы массы
1. Основные единицы массы:
− Тонна (т),
− Килограмм (кг).

1. Взаимосвязь между тоннами и килограммами:

   • 1 т = 1000 кг.

2. При сложении или вычитании величин, выраженных в тоннах и килограммах:

   • Нужно отдельно выполнять операции для тонн и килограммов.
   • При превышении килограммов значения 1000, килограммы переводятся в тонны.

Вычисления столбиком
Использование столбиков — это удобный способ выполнения арифметических операций, особенно когда требуется учитывать разряды. Здесь важно понимать следующие моменты:
1. Все единицы измерения разделяются на группы: километры и метры, часы и минуты, тонны и килограммы.
2. Каждую группу чисел записывают в столбик так, чтобы одинаковые единицы располагались строго друг под другом.
3. Выполняются арифметические действия поэтапно:
− Сначала вычисляются меньшие единицы (метры, минуты, килограммы).
− Затем вычисляются большие единицы (километры, часы, тонны).
4. Если в процессе вычислений меньшие единицы превышают или становятся меньше нуля, проводится пересчет.

Пример оформления вычислений
Чтобы лучше понять, как проводить вычисления, рассмотрим общий алгоритм.

Для длины
− Записываем величины (километры и метры) в столбик, группируя их по разрядам.
− Вычитаем метры, затем километры.
− Если метры в уменьшаемом числе меньше метров в вычитаемом, занимаем 1 км, превращая его в 1000 м.

Для времени
− Записываем часы и минуты в столбик.
− Складываем или вычитаем минуты, затем часы.
− Если сумма минут превышает 60, переводим лишние минуты в часы. Если при вычитании минут их недостаточно, занимаем 1 час, превращая его в 60 минут.

Для массы
− Записываем тонны и килограммы в столбик.
− Складываем или вычитаем килограммы, затем тонны.
− Если килограммы превышают 1000, переводим лишние килограммы в тонны. Если при вычитании килограммов их недостаточно, занимаем 1 тонну, превращая её в 1000 кг.

Этот теоретический материал дает основу для решения задачи и позволяет понять, как правильно выполнять вычисления в столбик для величин с разными единицами измерения.