На видеокассету, рассчитанную на 210 мин, записали два фильма, первый длится 1 ч 38 мин, второй − 1 ч 27 мин. Можно ли на эту кассету записать еще один фильм, который длится 23 мин?

Для решения задачи потребуется выполнить несколько шагов, опираясь на понятия времени и арифметические операции. Вот подробная теоретическая часть:

1. Единицы измерения времени:

   • В задаче используются минуты и часы. Важно помнить, что 1 час = 60 минут.
   • Для удобства подсчета все значения времени можно перевести в одну единицу измерения, например, минуты.

2. Перевод времени в минуты:

   • Если данные представлены в часах и минутах (например, "1 час 38 минут"), нужно выполнить преобразование:
   • Умножить количество часов на 60, чтобы перевести их в минуты.
   • Добавить минуты, которые уже даны.

Формула:
$ \text{Время в минутах} = (\text{Часы} \times 60) + \text{Минуты} $.

1. Сложение временных промежутков:

   • После перевода времени всех фильмов в минуты, необходимо сложить длительность первого фильма, второго фильма и предполагаемого третьего фильма.
   • Сложение производится обычным арифметическим способом.

2. Сравнение общей длительности с вместимостью кассеты:

   • В задаче указано, что кассета рассчитана на 210 минут. Это максимальное количество времени, которое может быть записано на кассету.
   • После вычисления общей длительности всех фильмов (в минутах), нужно сравнить эту величину с 210 минутами:
   • Если общая длительность фильмов меньше или равна 210 минутам, то запись всех трех фильмов на кассету возможна.
   • Если общая длительность больше 210 минут, то запись всех трех фильмов невозможна.

3. Проверка результата:

   • Выполняется проверка всех вычислений: перевод времени, сложение и сравнение. Это важно для исключения ошибок.

Основываясь на этих теоретических принципах, задача может быть решена корректно.