Запиши вычисления столбиком.
12 м 86 см + 3 м 45 см;
5 ч 48 мин + 35 мин;
45 т 275 кг − 18 т 130 кг;
26 кг 350 г − 24 кг 002 г.

Для решения задач на сложение и вычитание величин, таких как длина, время, масса и другие, важно знать, как правильно преобразовывать и записывать единицы измерения, чтобы выполнять вычисления. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет выполнить вычисления по указанным задачам.

1. Сложение и вычитание величин с разными единицами:

Когда величины представлены в разных единицах (например, метры и сантиметры, часы и минуты, тонны и килограммы, килограммы и граммы), важно соблюдать порядок действий:

• Приведение величин к одной единице измерения:
  Если части величин записаны в разных единицах (например, метры и сантиметры), то нужно либо преобразовать их полностью к одной основной единице (например, к сантиметрам), либо работать с каждой частью отдельно (метры отдельно, сантиметры отдельно).

• Сложение или вычитание частей:
  После преобразования или работы отдельно с каждой частью, выполняется сложение или вычитание по принципу разрядности, начиная с младших единиц.

• Перевод результата в исходный формат:
  После вычислений результат может быть записан в компактном виде (например, вместо 300 см записать 3 м).

2. Правила работы с единицами измерения:

Длина (метры и сантиметры):
− 1 метр = 100 сантиметров.
− При сложении или вычитании сначала складываются или вычитаются сантиметры, затем метры. Если количество сантиметров в результате превышает 100, то излишек переводится в метры.

Время (часы и минуты):
− 1 час = 60 минут.
− При работе с временем минуты складываются или вычитаются отдельно от часов. Если количество минут превышает 60, то излишек переводится в часы.

Масса (тонны, килограммы и граммы):
− 1 тонна = 1000 килограммов.
− 1 килограмм = 1000 граммов.
− При сложении или вычитании граммы работают отдельно от килограммов, а килограммы отдельно от тонн. Если количество килограммов или граммов превышает предел, то излишек переводится в старшую единицу (например, граммы в килограммы).

3. Вычисления столбиком:

Для выполнения вычислений столбиком используется стандартный метод, знакомый по работе с многозначными числами. Нужно соблюдать следующие шаги:

• Записываются величины друг под другом, соблюдая разрядный порядок. Например:

  • Метры записываются под метрами.
  • Сантиметры записываются под сантиметрами.
  • Часы под часами, минуты под минутами.
  • Тонны под тоннами, килограммы под килограммами, граммы под граммами.

• Выполняется сложение или вычитание по каждой колонке, начиная с самой правой (младшей единицы измерения).

• Если в результате вычислений младшая единица превышает предел (например, больше 100 сантиметров или больше 60 минут), производится перевод в старшую единицу, и остаток записывается в младшую единицу.

4. Пример алгоритма (без решения):

Пример 12 м 86 см + 3 м 45 см:
− Разделите на метры и сантиметры:
− 12 м и 3 м складываются отдельно.
− 86 см и 45 см складываются отдельно.
− Если сумма сантиметров превышает 100, переведите излишек в метры.

Пример 5 ч 48 мин + 35 мин:
− Разделите на часы и минуты:
− 5 ч складываются отдельно.
− 48 мин и 35 мин складываются отдельно.
− Если сумма минут превышает 60, переведите излишек в часы.

Пример 45 т 275 кг − 18 т 130 кг:
− Разделите на тонны и килограммы:
− 45 т и 18 т вычитаются отдельно.
− 275 кг и 130 кг вычитаются отдельно.
− Если килограммов после вычитания меньше 0, займитесь у тонн и добавьте 1000 кг к младшей единице.

Пример 26 кг 350 г − 24 кг 002 г:
− Разделите на килограммы и граммы:
− 26 кг и 24 кг вычитаются отдельно.
− 350 г и 002 г вычитаются отдельно.
− Если граммов после вычитания меньше 0, займитесь у килограммов и добавьте 1000 г.

5. Итоговые принципы:
− Всегда приводите величины в удобный формат.
− Работайте с каждой единицей отдельно.
− Следите за порядком, чтобы исключить ошибки.
− Переводите излишки младших единиц в старшие.

Следуя этой теоретической части, можно решить данные задачи без ошибок.