20782 + 5203 + 63870;
4508 + 498 : 6 − 892.

Для решения задачи в 4 классе, важно понимать основные математические операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Разберем теоретические аспекты, которые помогут решить данную задачу.

Сложение многозначных чисел:
При сложении чисел с несколькими разрядами важно помнить о порядке действий и правильном расположении чисел. Сложение выполняется по следующему алгоритму:

1. Запись чисел в столбик:

   • Каждый разряд (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.) записывается строго один под другим.

2. Сложение разрядов:

   • Начинаем с самой правой стороны (единицы). Складываем числа, если сумма превышает 9, переносим десятки в следующий разряд.

3. Перенос:

   • Если в результате сложения десятков, сотен и других разрядов также получается сумма больше 9, переносим единицу в следующий разряд.

Вычитание многозначных чисел:
Вычитание работает аналогично сложению, но вместо добавления цифр разрядов мы их уменьшаем. Если цифра в верхнем числе меньше цифры в нижнем числе, выполняем заимствование из следующего разряда.

1. Запись чисел в столбик:

   • Разряды числа записываются строго один под другим.

2. Проверка на заимствование:

   • Если цифра в верхнем числе меньше, чем в нижнем, заимствуем единицу из следующего разряда слева.

3. Переход к следующему разряду:

   • После того как вычли единицы, переходим к десяткам, сотням и так далее.

Деление с остатком:
Деление — процесс нахождения количества раз, которое одно число содержится в другом. Деление может быть точным или с остатком.

1. Определение делимого и делителя:

   • Делимое — число, которое делим. Делитель — число, на которое делим.

2. Проверка частного:

   • Находим, сколько целых раз делитель помещается в делимом. Это частное.

3. Остаток:

   • Если после деления остается число, которое меньше делителя, это называется остаток.

Порядок действий в выражении:
Математические выражения выполняются по определенному порядку действий, называемому приоритетом операций.

1. Скобки:
   Если в выражении есть скобки, сначала выполняются действия внутри скобок.

2. Умножение и деление:
   После скобок выполняются действия умножения и деления, двигаясь слева направо.

3. Сложение и вычитание:
   Последними выполняются операции сложения и вычитания, двигаясь слева направо.

Пример с делением:
Если в выражении есть деление, например $ 498 : 6 $, нужно поделить 498 на 6, а затем использовать результат этого деления для выполнения других операций. Деление выполняется последовательно, а результат записывается для использования в следующем шаге.

Комбинированные операции:
Если в выражении есть несколько операций, например сложение, вычитание и деление, важно строго следовать правилам приоритета операций, чтобы получить правильный результат.

Например:
$ 4508 + 498 : 6 - 892 $
1. Сначала выполняем деление $ 498 : 6 $.
2. Прибавляем результат деления к $ 4508 $.
3. Вычитаем $ 892 $ из суммы, полученной на предыдущем шаге.

Следуя этим теоретическим правилам, можно правильно решить задачу.