В трех школах 1945 учеников. В первой и второй школах вместе 1225 учеников, а во второй и третьей − 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Реши и проверь решение.

Вот подробное теоретическое объяснение для решения задачи, чтобы понять, как к ней подойти:

1. Что задано в задаче:

   • Три школы (первая, вторая, третья).
   • Всего в трех школах 1945 учеников.
   • В первой и второй школах вместе — 1225 учеников.
   • Во второй и третьей школах вместе — 1300 учеников.

2. Что требуется:

   • Найти количество учеников в каждой школе: в первой школе, во второй школе, в третьей школе.

3. Как решать такую задачу:

   • Вводим обозначения: Пусть количество учеников в первой школе = $ A $, количество учеников во второй школе = $ B $, количество учеников в третьей школе = $ C $.

• Используем информацию из задачи, чтобы составить уравнения: 1) $ A + B + C = 1945 $ (всего в трех школах). 2) $ A + B = 1225 $ (в первой и второй школах). 3) $ B + C = 1300 $ (во второй и третьей школах).

1. Анализ уравнений:
   • У нас три переменные ($ A, B, C $) и три уравнения. Это система линейных уравнений, которую можно решить.
   • Из второго уравнения ($ A + B = 1225 $) можно выразить $ A $ через $ B $: $ A = 1225 - B $.

• Подставим $ A = 1225 - B $ в первое уравнение ($ A + B + C = 1945 $):
  $ (1225 - B) + B + C = 1945 $.
  Упрощаем:
  $ 1225 + C = 1945 $.
  Отсюда выражаем $ C $:
  $ C = 1945 - 1225 $.

• Теперь мы знаем значение $ C $ и можем подставить его в третье уравнение ($ B + C = 1300 $), чтобы найти $ B $. После этого, зная $ B $, можно найти $ A $.

1. Проверка:

   • После нахождения значений $ A $, $ B $, $ C $, их можно проверить, подставив в исходные уравнения. Если все условия задачи выполняются, значит решение верное.

2. Вывод:

   • Это задача на решение системы линейных уравнений, которая требует внимательного анализа и последовательного выполнения действий. Следуя описанному алгоритму, можно найти количество учеников в каждой школе.