92 : 46;
87 : 29;
10000 − 935 : 5;
20000 − 198 * 4;
7 * (948 − 833) : 5;
(159 + 83) : 6 * 4.
92 : 46 = 2
87 : 29 = 3
10000 − 935 : 5 = 10000 − 187 = 9813
$\snippet{name: long_division, x: 935, y: 5}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 10000, y: 187, z: 9813}$
20000 − 198 * 4 = 20000 − 792 = 19208
$\snippet{name: column_multiplication, x: 198, y: 4}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 20000, y: 792, z: 19208}$
7 * (948 − 833) : 5 = 7 * 115 : 5 = 805 : 5 = 161
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 948, y: 833, z: 115}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 7, y: 115}$
$\snippet{name: long_division, x: 805, y: 5}$
(159 + 83) : 6 * 4 = 996 : 6 * 4 = 166 * 4 = 664
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 159, y: 83, z: 996}$
$\snippet{name: long_division, x: 996, y: 6}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 166, y: 4}$
Для решения задач по математике, в которых используются арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление), необходимо знать и понимать порядок выполнения операций, свойства чисел, а также принципы упрощения выражений.
Порядок выполнения операций (правило приоритета):
1. Сначала выполняются действия в скобках. Скобки в выражении указывают на то, что операции внутри них должны быть выполнены в первую очередь.
2. Затем выполняются умножение и деление в порядке их появления слева направо.
3. После этого выполняются сложение и вычитание в порядке их появления слева направо.
Основные арифметические действия:
1. Сложение – операция объединения двух чисел. Например, $ a + b $. Если к одному числу прибавить другое, получится их сумма.
2. Вычитание – операция нахождения разницы между двумя числами. Например, $ a - b $. Если из одного числа вычесть другое, получится разность.
3. Умножение – операция нахождения произведения двух чисел. Например, $ a \cdot b $. Если одно число умножить на другое, получится их произведение.
4. Деление – операция нахождения частного двух чисел. Например, $ a : b $. Если одно число разделить на другое, получится их частное.
Общие свойства операций:
1. Переместительный закон сложения: $ a + b = b + a $.
2. Сочетательный закон сложения: $ (a + b) + c = a + (b + c) $.
3. Переместительный закон умножения: $ a \cdot b = b \cdot a $.
4. Сочетательный закон умножения: $ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $.
Особенности деления:
1. Деление числа на 1 дает то же самое число: $ a : 1 = a $.
2. Деление числа на само себя дает 1 (если $ a \neq 0$): $ a : a = 1 $.
3. Деление на 0 не определено.
Упрощение выражений:
Когда выражение состоит из нескольких операций, необходимо следовать порядку выполнения операций. Если есть скобки, начните с них, затем переходите к умножению и делению, а в конце выполняйте сложение и вычитание.
Примеры пошагового подхода к упрощению выражений:
1. Если выражение содержит скобки, сначала вычисляется то, что находится внутри скобок.
2. Если внутри скобок есть умножение или деление, выполняйте их до сложения или вычитания.
3. После выполнения операций внутри скобок переходите к остальным частям выражения.
Дробные числа в делении:
Если результат деления не является целым числом, он может быть представлен в виде дробного или десятичного числа.
Пример применения теории:
Рассмотрим выражение $ 7 \cdot (948 - 833) : 5 $:
1. Сначала вычисляется разность в скобках: $ 948 - 833 $.
2. Затем результат этой разности умножается на 7.
3. Полученное произведение делится на 5.
Таким образом, последовательное выполнение операций позволяет решить задачу и получить правильный результат.
Пожауйста, оцените решение
