Для школы купили 5 мотков электрического провода, по 56 м в каждом. Израсходовали две седьмых части всего провода. Сколько метров провода осталось?

Для того чтобы решить задачу, разберем ее поэтапно и рассмотрим теоретические аспекты, которые понадобятся:

1. Понятие целого и доли Здесь идет речь о длине провода, которая измеряется в метрах. Всего куплено 5 мотков провода, и в каждом мотке длина провода составляет 56 метров. Чтобы найти общую длину провода, нужно сложить длины всех мотков, что эквивалентно умножению длины одного мотка на их количество.

Формула:
Общая длина провода = длина одного мотка × количество мотков.

1. Части целого Далее в задаче говорится, что израсходовали две седьмых части от всей длины. Это означает, что длина израсходованного провода представляет собой долю от общей длины, где "две седьмых" записывается как дробь: $ \frac{2}{7} $. Чтобы найти длину израсходованного провода, нужно умножить всю длину провода на эту дробь.

Формула:
Израсходованная длина провода = общая длина провода × $ \frac{2}{7} $.

1. Оставшаяся часть Для того чтобы определить, сколько провода осталось, нужно из общей длины вычесть длину израсходованного провода.

Формула:
Оставшаяся длина провода = общая длина провода − израсходованная длина провода.

1. Работа с дробями и умножение
   Когда мы находим длину израсходованного провода, мы фактически выполняем умножение дроби на число. Вспомним, что умножение дроби на число происходит следующим образом:
   $ \text{Дробь} \times \text{Число} = \frac{\text{Число} \times \text{Числитель дроби}}{\text{Знаменатель дроби}} $.

2. Арифметические действия
   Порядок действий:

   • Сначала вычисляем общую длину провода. Это простое умножение.
   • Затем определяем длину израсходованного провода, что включает умножение дроби на число.
   • В конце проводим вычитание, чтобы найти оставшуюся длину.

3. Проверка результата
   После выполнения всех вычислений важно проверить результат. Общая длина должна равняться сумме оставшейся длины и израсходованной длины. Это проверка правильности вычислений.

Эти теоретические аспекты помогут решить задачу шаг за шагом.