За 7 дней в столовой израсходовали 21 кг масла. На сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг масла? На сколько дней хватило бы этого масла, если бы каждый день расходовали на 1 кг больше?

Чтобы решить задачу, нужно понять, как связаны величины между собой и использовать математические операции, которые позволяют выполнить вычисления.

Теоретическая часть:

1. Понятие нормы расхода: Норма расхода указывает, сколько килограммов масла используется за один день. Если известно, что за определённое количество дней израсходовано определённое количество масла, то можно вычислить норму расхода, разделив общий расход масла на количество дней.

Формула:
$$ \text{Норма расхода} = \frac{\text{Общий расход масла}}{\text{Количество дней}} $$

1. Определение количества дней при известной норме расхода: Если известно количество масла и норма расхода в день, то можно вычислить, на сколько дней хватит данного количества масла. Для этого нужно разделить количество масла на норму расхода.

Формула:
$$ \text{Количество дней} = \frac{\text{Количество масла}}{\text{Норма расхода}} $$

1. Изменение нормы расхода: Если норма расхода увеличивается, например, становится больше на 1 кг в день, то новая норма расхода будет равна исходной норме плюс 1. С новой нормой расхода можно также рассчитать количество дней, на которые хватит того же количества масла.

Формула:
$$ \text{Новая норма расхода} = \text{Исходная норма расхода} + 1 $$

$$ \text{Количество дней с новой нормой расхода} = \frac{\text{Количество масла}}{\text{Новая норма расхода}} $$

1. Зависимость между расходом и количеством дней:
   Если расход увеличивается, то количество дней, на которое хватит того же количества масла, уменьшится. Это связано с тем, что большее количество масла используется за каждый день, поэтому общий запас расходуется быстрее.

2. Порядок решения задачи:

   • Сначала нужно найти норму расхода масла в день, используя данные о расходе за 7 дней.
   • Затем с этой нормой расхода определить, на сколько дней хватит 36 кг масла.
   • После этого нужно учесть увеличение нормы расхода (на 1 кг в день) и рассчитать новую норму расхода.
   • С новой нормой расхода определить, на сколько дней хватит 36 кг масла.

3. Единицы измерения:
   В задаче используются килограммы масла и дни. Все вычисления должны быть выполнены в этих единицах, чтобы сохранить целостность решения.

Математические операции, которые потребуются:

• Деление (для расчёта нормы расхода и количества дней).
• Сложение (для увеличения нормы расхода).

Решение задачи требует понимания взаимосвязи между нормой расхода, количеством дней и количеством масла, а также аккуратного выполнения последовательных вычислений.