Начерти отрезок длиной 60 мм. Узнай, сколько миллиметров в пяти шестых долях этого отрезка.

Для решения задачи, связанной с дробями и измерением длины отрезка, важно понять основные понятия математики, которые используются в данной ситуации. Разберем их подробно.

1. Что такое дроби?

Дробь — это число, которое представляет собой часть целого. Оно записывается в виде $ \frac{a}{b} $, где:
− $ a $ (числитель) — это количество частей, которые мы рассматриваем,
− $ b $ (знаменатель) — это количество частей, на которые целое разделено.

Например, дробь $ \frac{5}{6} $ означает, что мы рассматриваем 5 частей из 6.

2. Что значит "пять шестых отрезка"?

Когда нужно найти часть отрезка, например $ \frac{5}{6} $ отрезка длиной 60 мм, это означает, что вся длина отрезка (в данном случае 60 мм) делится на 6 равных частей, а затем выбираются 5 таких частей.

3. Применение дробей для нахождения части числа

Чтобы найти часть числа $ \frac{a}{b} $ от заданного числа $ x $, необходимо умножить число $ x $ на дробь $ \frac{a}{b} $. Формула выглядит так:
$$ \text{Часть числа} = x \cdot \frac{a}{b}. $$

Например, чтобы найти $ \frac{5}{6} $ отрезка длиной 60 мм, вы можете выразить это как:
$$ \text{Часть длины отрезка} = 60 \cdot \frac{5}{6}. $$

4. Порядок действий

• Шаг 1: Определите длину всего отрезка (в данном случае 60 мм).
• Шаг 2: Поймите, сколько равных частей нужно создать (в знаменателе дроби — это 6 частей).
• Шаг 3: Рассчитайте длину одной части отрезка, разделив всю длину на число частей (60 ÷ 6).
• Шаг 4: Умножьте длину одной части на количество частей, которые нужно найти (в числителе дроби — это 5 частей).

5. Результат в миллиметрах

После выполнения расчетов вы получите значение длины в миллиметрах, которое соответствует $ \frac{5}{6} $ отрезка.

6. Проверка результата

Чтобы проверить правильность результата, можно выполнить обратное действие: сложите длину пяти частей с длиной оставшейся одной части. Сумма должна равняться исходной длине отрезка (в данном случае 60 мм).

7. Практическое применение

Такие задачи полезны для понимания дробей и работы с ними в реальной жизни, например, при измерении, нарезке материалов или распределении чего−либо на равные части.