Реши уравнения:
64 + x = 92;
x + 78 = 97 + 3.

Для решения уравнений необходимо понимать основные принципы и подходы к работе с выражениями, содержащими неизвестные величины. Уравнение — это математическое равенство, выражающее баланс между двумя сторонами. Цель решения уравнения — найти значение неизвестного (переменной), которое делает уравнение истинным.

Принципы решения уравнений:

1. Сохранение равенства:
   При выполнении любых действий над уравнением важно соблюдать равенство. Это значит, что любые изменения на одной стороне уравнения должны быть также выполнены на другой стороне.

2. Перенос слагаемых:
   Если в уравнении есть переменные и числовые значения, то для упрощения необходимо перенести все переменные на одну сторону, а числа — на другую. При этом знак числа меняется на противоположный (из "+" становится "−", и наоборот).

Пример: если дано уравнение $ x + 5 = 12 $, то чтобы найти $ x $, сначала перенесем $ 5 $ на правую сторону уравнения, изменив его знак: $ x = 12 - 5 $.

1. Упрощение выражений:
   После переноса чисел и переменных нужно выполнить арифметические действия, такие как сложение, вычитание, умножение или деление.

2. Проверка результата:
   После нахождения значения переменной важно подставить это значение обратно в уравнение и убедиться, что равенство выполняется. Это проверка правильности решения.

Пошаговая стратегия решения уравнений:

• Шаг 1: Разобрать структуру уравнения. Определить, где находится переменная, и какие действия потребуются, чтобы оставить переменную одну на одной стороне уравнения.

• Шаг 2: Если переменная находится в сложении с числом, нужно выполнить операцию обратную сложению — вычитание. Если переменная находится в вычитании, выполняем обратное действие — сложение.

• Шаг 3: Если на обеих сторонах уравнения есть числа, выполните их упрощение (сложение или вычитание).

• Шаг 4: После нахождения значения переменной проверьте правильность решения.

Пример рассмотрения ключевых моментов на конкретных уравнениях (без вычислений):

1. Уравнение $ 64 + x = 92 $:

   • Переменная $ x $ сложена с числом $ 64 $. Чтобы найти её значение, нужно выполнить обратное действие — вычитание числа $ 64 $ из $ 92 $.

2. Уравнение $ x + 78 = 97 + 3 $:

   • Сначала упростите правую часть уравнения — выполните сложение $ 97 + 3 $.
   • После этого уравнение примет форму $ x + 78 = \text{число} $.
   • Чтобы найти $ x $, нужно вычесть $ 78 $ из полученного числа на правой стороне.

Следуя этим принципам, можно решить любое уравнение, соблюдая порядок действий и проверяя правильность результата.