Реши задачу, составив уравнение.
Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

Для решения задачи с использованием уравнения необходимо внимательно прочитать условия и понять, как они связаны с математическими действиями.

Теоретическая часть:

1. Что такое уравнение?

Уравнение — это равенство, содержащее одну или несколько неизвестных переменных, которые нужно найти. В уравнении левая и правая части равны друг другу.

2. Какие действия упоминаются в задаче?

В задаче сказано, что сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению двух чисел: 70 и 6. Здесь важно выделить ключевые математические действия:
− Сумма — это результат сложения двух чисел.
− Произведение — это результат умножения двух чисел.

3. Понятие неизвестного числа.

Если мы не знаем значение какого−либо числа, то его можно обозначить буквой (например, $ x $). Использование букв для обозначения неизвестных чисел — это основа алгебры.

4. Как составить уравнение?

Для составления уравнения нужно выразить условие задачи с помощью математических действий:
− Неизвестное число обозначим буквой $ x $.
− Сумма неизвестного числа и числа 390 записывается как $ x + 390 $.
− Произведение чисел 70 и 6 записывается как $ 70 \times 6 $.
− Согласно задаче, сумма $ x + 390 $ равна произведению $ 70 \times 6 $. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:
$$ x + 390 = 70 \times 6 $$

5. Как решается уравнение?

Для решения такого уравнения нужно:
1. Вычислить произведение $ 70 \times 6 $, чтобы заменить его численным значением.
2. Из полученного численного значения вычесть 390, чтобы найти $ x $. Это делается путем переноса $ 390 $ на правую сторону уравнения с противоположным знаком.

Уравнение после раскрытия произведения и перестановки будет выглядеть так:
$$ x = (70 \times 6) - 390 $$

6. Проверка решения.

Когда значение $ x $ будет найдено, его можно подставить обратно в исходное уравнение $ x + 390 = 70 \times 6 $ и проверить, будет ли равенство верным. Это необходимо для уверенности, что решение правильное.

7. Почему важно использовать уравнение?

Использование уравнения позволяет решать задачу логически и обеспечивает точное выполнение всех математических операций. Это универсальный метод, который подходит для решения задач с неизвестными числами.