31010 − (5000 − 3774);
(4000 − 500 : 100) * 10.

Для решения данных примеров необходимо знать порядок выполнения математических операций. В математике существует определённая последовательность действий, называемая порядком операций:

1. Выполняются действия в скобках. Если есть вложенные скобки, сначала решаются внутренние, затем внешние.
2. Выполняются умножение и деление слева направо.
3. Затем выполняются сложение и вычитание слева направо.

Рассмотрим каждое из выражений подробно и разберём, каким образом их можно решать, шаг за шагом.

Первое выражение: 31010 − (5000 − 3774)

1. Действия в скобках:
   Внутри скобок находится выражение $ 5000 - 3774 $. Первым шагом необходимо выполнить это вычитание.

2. Действия вне скобок:
   После того как результат вычитания внутри скобок будет найден, можно будет выполнить оставшееся вычитание $ 31010 - (\text{результат из скобок}) $.

Второе выражение: (4000 − 500 : 100) * 10

1. Действия в скобках:
   Сначала выполняем действия внутри скобок. Внутри скобок есть два действия: деление и вычитание.

   • В математике деление выполняется раньше вычитания. Поэтому сначала нужно найти результат $ 500 : 100 $.
   • После этого можно выполнить вычитание $ 4000 - (\text{результат деления}) $.

2. Умножение:
   После того как результат в скобках будет найден, выполняем умножение на 10.

Какие знания и умения необходимы для решения таких задач:
1. Умение выполнять вычитание: Для нахождения разности двух чисел нужно последовательно отнимать цифры разряда за разрядом, начиная с правого края.
2. Умение выполнять деление: Знание таблицы умножения поможет быстро находить результат деления. Следует помнить, что деление на 100 фактически означает сокращение числа на два порядка (например, $ 500 : 100 = 5 $).
3. Умножение: Умножение числа на 10 означает, что к числу добавляется один ноль справа (например, $ 4 * 10 = 40 $).
4. Порядок выполнения действий: Очень важно соблюдать приоритет операций, чтобы получить правильный результат. Сначала решаем скобки, затем деление и умножение, а затем сложение и вычитание.

Эти правила помогут вам решать подобные примеры правильно и эффективно.