Какая доля каждой фигуры закрашена?

Чтобы найти долю закрашенной части фигуры, следует использовать понятия дробей, площади и соотношения закрашенной и общей площади фигуры. Вот подробная теоретическая часть для решения задачи:

1. Что такое доля?

   • Доля — это часть целого, выраженная в виде дроби. В данном случае целым является вся фигура, а частью — закрашенная область.

2. Понятие дроби:

   • Дробь имеет вид $\frac{a}{b}$, где:
   • $a$ — числитель (часть, которая нас интересует, например, закрашенные клетки),
   • $b$ — знаменатель (вся фигура или общее количество клеток).
   • Дробь показывает, какую часть составляет $a$ от $b$.

3. Как находить долю закрашенной фигуры?

   • Чтобы определить долю закрашенной части, нужно:
   • Определить количество клеток, составляющих всю фигуру (общее количество клеток).
   • Посчитать количество клеток, которые закрашены.
   • Взять соотношение этих чисел: $\frac{\text{количество закрашенных клеток}}{\text{общее количество клеток}}$.

4. Рассмотрение двух фигур:

   • В каждой фигуре клетки расположены на сетке. Это позволяет легко считать количество клеток, так как каждая клетка имеет одинаковый размер.
   • Расчет закрашенной и общей площади проводится путем подсчета клеток.

5. Закрашенные клетки в сложных формах:

   • Если закрашенная область состоит из нескольких частей (например, прямоугольники, треугольники), нужно сложить площади всех этих частей.
   • Для треугольников, закрашенных внутри сетки, можно использовать формулу площади треугольника: $\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$.

6. Как определить общую площадь фигуры?

   • Общая площадь — это количество клеток, которые входят в контур фигуры. Это можно определить, посчитав количество клеток внутри границ фигуры.

7. Сокращение дроби:

   • После нахождения дроби необходимо проверить, можно ли сократить дробь, чтобы упростить ее. Например, дробь $\frac{4}{8}$ можно сократить до $\frac{1}{2}$, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель (в данном случае 4).

8. Интерпретация результата:

   • Полученная дробь покажет долю закрашенной части. Если требуется, дробь можно преобразовать в десятичную форму (делением числителя на знаменатель) или в проценты (умножив дробь на 100%).

Используя эту теоретическую основу, можно решить задачу, определив долю закрашенной части для каждой из двух фигур.