(Устно) Вычисли наиболее легким способом:
2 + 96 + 98 + 904;
257 + 18 + 12 + 3 + 40;
48 + 530 + 70 + 52;
33 + 34 + 35 + 36 + 37.

Для устного вычисления числа можно складывать наиболее удобным способом, используя математические свойства и приемы для упрощения. Вот подробное объяснение теоретических методов, которые могут понадобиться для решения подобных задач:

1. Свойство сочетания и перестановки при сложении
− Сложение обладает свойствами коммутативности (переместительного) и ассоциативности (сочетательного). Это означает, что можно менять порядок чисел при сложении или группировать их для удобства.
− Например, если есть выражение $2 + 96 + 98 + 904$, можно сначала сложить числа, которые дают круглую сумму, например $96 + 904 = 1000$.

2. Использование округления и компенсации
− Если нужно сложить несколько чисел, можно округлить одно из них, сделать сложение и затем вернуть разницу. Например, при сложении $257 + 18 + 12 + 3 + 40$, число $257$ можно округлить до $260$, сложить, а потом вычесть лишние 3.

3. Разбиение чисел на удобные части
− Число можно разложить на удобные компоненты, чтобы облегчить вычисления. Например, $48 + 530 + 70 + 52$ можно преобразовать в $50 + 530 + 70 + 50 - 2$, а затем сложить по частям.

4. Группировка чисел для упрощения
− Если числа близки друг к другу, их можно объединить в парные группы или последовательности. Например, в выражении $33 + 34 + 35 + 36 + 37$, числа идут подряд, и можно использовать формулу суммы последовательных чисел $S_n = n \cdot (a_1 + a_n) / 2$, где $n$ — количество чисел, $a_1$ — первое число, $a_n$ — последнее число.

5. Замена сложения множества чисел на умножение
− Если числа идут подряд и имеют одинаковую разницу между соседними элементами, можно заменить сложение на более простой расчет. Например, в последовательности $33 + 34 + 35 + 36 + 37$, это арифметическая прогрессия. Для ее суммы используется формула:
$$ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n), $$
где $n$ — количество чисел, $a_1$ — первое число, $a_n$ — последнее число.

6. Проверка результата
− После выполнения устных вычислений рекомендуется проверить результат, чтобы убедиться, что сложение выполнено правильно. Проверку можно сделать повторным сложением или сопоставлением частей.

Эти методы помогают выполнять сложение быстро и эффективно, особенно устно.