Сравни выражения:
200 − 30 * 4 и (200 − 30) * 4;
72 : (4 * 2) и 72 : 4 * 2;
480 : 2 * 3 и 480 : (2 * 3);
350 : 5 * 2 и 350 : (5 * 2).

Чтобы правильно сравнивать выражения, важно понимать порядок выполнения действий в математике. Это называется правилами порядка действий. В начальной школе мы изучаем следующие основные правила:

1. Действия в скобках выполняются в первую очередь.
   Если в выражении есть скобки, сначала нужно вычислить то, что находится внутри скобок.

2. Умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания.
   После скобок нужно смотреть, есть ли в выражении умножение или деление. Их нужно выполнять до сложения и вычитания, и при этом — слева направо.

3. Если в выражении только действия одного приоритета (только умножение и деление, или только сложение и вычитание), то они выполняются слева направо.

Рассмотрим теперь каждый из типов выражений, чтобы понять, как именно использовать эти правила для их сравнения.

Пример 1: 200 − 30 * 4 и (200 − 30) * 4

Здесь в первом выражении нет скобок, значит:

• Сначала выполняется умножение: 30 * 4.
• Потом выполняется вычитание: 200 − (результат умножения).

Во втором выражении есть скобки, значит:

• Сначала нужно выполнить вычитание внутри скобок: 200 − 30.
• Потом результат умножается на 4.

Таким образом, порядок действий разный, и результаты могут отличаться.

Пример 2: 72 : (4 * 2) и 72 : 4 * 2

Во втором выражении нет скобок, значит:

• Есть два действия: деление и умножение.
• Они имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо: сначала 72 делим на 4, потом результат умножаем на 2.

В первом выражении есть скобки, а значит:

• Сначала нужно умножить 4 * 2.
• Потом 72 делим на результат умножения.

Опять порядок действий разный, и ответы могут быть разными.

Пример 3: 480 : 2 * 3 и 480 : (2 * 3)

Это похоже на пример 2.

Во втором выражении (со скобками):

• Сначала выполняется умножение в скобках: 2 * 3.
• Потом деление: 480 разделить на результат умножения.

В первом выражении:

• Нет скобок, а есть деление и умножение.
• Они выполняются слева направо: сначала делим 480 на 2, потом результат умножаем на 3.

Опять порядок действий отличается, значит результаты могут быть разными.

Пример 4: 350 : 5 * 2 и 350 : (5 * 2)

Аналогично предыдущим.

Во втором выражении:

• Сначала действие в скобках: 5 * 2.
• Потом делим 350 на результат умножения.

В первом выражении:

• Два действия — деление и умножение, без скобок.
• Выполняем слева направо: сначала 350 делим на 5, потом умножаем результат на 2.

Из−за разного порядка действий ответы могут быть не одинаковыми.

Вывод:

Когда ты сравниваешь выражения, обязательно обращай внимание на:

• Есть ли скобки.
• Какие действия стоят в выражении (умножение, деление, сложение, вычитание).
• Какой у них порядок выполнения.

Даже если числа те же самые, разное расположение скобок или другой порядок действий может привести к разным результатам. Поэтому при сравнении выражений важно не просто считать, а сначала понять, в каком порядке будут выполняться действия.