Спиши, заполняя пропуски.
700 $дм^2$ = ☐ $м^2$;
30 $см^2$ = ☐ $мм^2$;
8 $дм^2$ = ☐ $см^2$;
1437 $см^2$ = ☐ $дм^2$ ☐ $см^2$;
2415 $мм^2$ = ☐ $см^2$ ☐ $мм^2$;
46030 $дм^2$ = ☐ $м^2$ ☐ $дм^2$.

Для решения данной задачи потребуется хорошо понимать, как переводить единицы измерения площади из одной системы в другую. Давайте разберем теоретическую часть, чтобы правильно выполнить преобразования.

1. Основные единицы измерения площади:

• квадратный миллиметр (мм²): минимальная единица измерения площади.
• квадратный сантиметр (см²): равен площади квадрата со стороной 1 см.
• квадратный дециметр (дм²): равен площади квадрата со стороной 1 дм.
• квадратный метр (м²): равен площади квадрата со стороной 1 м.

2. Как переводить единицы площади?

При переводе стоит помнить, что при увеличении или уменьшении размерности на одну ступень (например, от сантиметров к дециметрам), длина стороны увеличивается или уменьшается в 10 раз. Однако площадь — это двумерная величина, поэтому масштаб изменения будет равняться квадрату соотношения сторон.

а) Перевод между мм² и см²:

• В одном квадратном сантиметре $ 1 \, см^2 $ содержится $ 10 \, мм \times 10 \, мм = 100 \, мм^2 $.
• Чтобы перевести:
  • Из $ см^2 $ в $ мм^2 $: умножьте на 100.
  • Из $ мм^2 $ в $ см^2 $: разделите на 100.

б) Перевод между см² и дм²:

• В одном квадратном дециметре $ 1 \, дм^2 $ содержится $ 10 \, см \times 10 \, см = 100 \, см^2 $.
• Чтобы перевести:
  • Из $ дм^2 $ в $ см^2 $: умножьте на 100.
  • Из $ см^2 $ в $ дм^2 $: разделите на 100.

в) Перевод между дм² и м²:

• В одном квадратном метре $ 1 \, м^2 $ содержится $ 10 \, дм \times 10 \, дм = 100 \, дм^2 $.
• Чтобы перевести:
  • Из $ м^2 $ в $ дм^2 $: умножьте на 100.
  • Из $ дм^2 $ в $ м^2 $: разделите на 100.

3. Запись результата при конвертации:

Если число в меньших единицах не делится нацело, то получаем смешанную запись — например, 1437 см² будет включать $ дм^2 $ и оставшиеся $ см^2 $.

Для записи смешанных единиц:

• Выделите целую часть в больших единицах.
• Остаток запишите в меньших единицах.

Примеры:

1. Для перевода между $ дм^2 $ и $ м^2 $:
   $ 700 \, дм^2 $ → $ 700 \div 100 = 7 \, м^2 $.

2. Для перевода между $ см^2 $ и $ мм^2 $:
   $ 30 \, см^2 $ → $ 30 \times 100 = 3000 \, мм^2 $.

3. Для записи смешанных единиц:
   $ 1437 \, см^2 $ → $ 1437 \div 100 = 14 \, дм^2 $ (целая часть) и $ 37 \, см^2 $ (остаток).

Итог:

Для выполнения переводов просто используйте описанные выше шаги и формулы.