Участок прямоугольной формы примыкает к дому, длина которого 10 м. С трех сторон участок обнесен изгородью длиной 130 м. Чему равна площадь этого участка?
Схема участка с домом:
Найдем периметр участка:
1) 130 + 10 = 140 (м) − периметр участка;
Найдем длину участка:
2) (140 − 2 * 10) : 2 = (140 − 20) : 2 = 120 : 2 = 60 (м) − длина участка;
Умножим длину участка на его ширину:
3) 60 * 10 = 600 $м^2$ − площадь участка.
Ответ: 600 $м^2$.
Для решения задачи следует понять, что участок прямоугольной формы имеет одну из сторон, которая совпадает с длиной дома. Дом является частью периметра участка, но только с одной стороны, в то время как остальные стороны участка обнесены изгородью.
Периметр и изгородь:
Периметр прямоугольника — это сумма всех его сторон. В данном случае, изгородью обнесены три стороны участка, так как одна из сторон участка совпадает с длиной дома. Длина этой стороны дома известна и равна 10 метрам. Общая длина изгороди составляет 130 метров.
Идентификация сторон:
Так как участок прямоугольный, нужно обозначить его стороны. Пусть сторона участка, параллельная стороне дома, будет a (она равна 10 метрам, поскольку совпадает с длиной дома), а другая сторона — b.
Периметр уравнение:
Поскольку дом занимает одну из сторон участка, изгородь охватывает только три стороны: одну длину и две ширины участка. Это можно выразить уравнением:
$$
a + 2b = 130
$$
где $ a = 10 $.
Подстановка и вычисление:
Подставляем значение $ a $ в уравнение:
$$
10 + 2b = 130
$$
Площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$
S = a \times b
$$
где $ a $ и $ b $ — длины сторон прямоугольника.
Следует выразить $ b $ из уравнения для периметра и затем найти площадь $ S $ с использованием значений $ a $ и $ b $. Основной задачей является решение полученного уравнения относительно $ b $ и последующий расчет площади.
Пожауйста, оцените решение
