Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.
60 + 40 − 16 : 4 = 66
75 − 15 : 5 + 10 = 22
96 − 12 * 6 : 3 = 8
24 : 56 − 8 * 4 = 1
63 : 9 + 54 = 1
64 : 64 − 8 * 4 = 2

Для решения задач подобного типа важно хорошо понимать порядок действий в математических выражениях, а также уметь правильно группировать операции с помощью скобок. Вот теоретическая база для решения:

1. Порядок выполнения действий: В математике существует определённый порядок выполнения операций, известный как порядок арифметических действий:
   • Первым шагом всегда выполняются действия в скобках, если они есть.
   • Вторым шагом выполняются умножение и деление, слева направо.
   • Третий шаг — сложение и вычитание, также слева направо.

Пример: В выражении $ 10 + 5 \times 2 $, сначала выполняется умножение $ 5 \times 2 $, а затем сложение $ 10 + 10 $, что даёт результат $ 20 $.

1. Роль скобок:
   Скобки используются для изменения стандартного порядка выполнения операций. Они позволяют указать, какие действия должны быть выполнены в первую очередь, независимо от стандартного порядка.
   Например:

   • Без скобок: $ 10 + 5 \times 2 = 20 $ (умножение выполняется первым).
   • Со скобками: $ (10 + 5) \times 2 = 30 $ (сложение выполняется первым).

2. Равенства и подстановка скобок:
   В задачах, где необходимо расставить скобки, чтобы равенства стали верными, важно:

   • Анализировать доступные операции (сложение, вычитание, умножение, деление).
   • Вычислять, как изменение порядка выполнения операций (использование скобок) влияет на результат.
   • Пробовать разные варианты расстановки скобок, пока равенство не станет верным.

3. Пошаговый метод решения:

   • Шаг 1: Посмотрите на выражение и результат. Определите, какие числа и операции участвуют.
   • Шаг 2: Представьте, что выражение выполняется по стандартным правилам. Сравните результат.
   • Шаг 3: Если результат не совпадает, подумайте, как можно изменить порядок операций, используя скобки.
   • Шаг 4: Проверьте каждый вариант расстановки скобок.

Например:
Выражение: $ 6 + 4 \times 5 = 50 $.
Если выполнять действия по стандартным правилам, результат будет $ 6 + 20 = 26 $, что не равно 50.
Пытаемся расставить скобки: $ (6 + 4) \times 5 = 50 $. Проверяем: $ 10 \times 5 = 50 $. Равенство верно.

1. Особенности при делении и умножении:
   Особое внимание следует уделять операциям деления и умножения, так как:

   • Деление нацело может существенно изменить результат.
   • Использование скобок может повлиять на то, какая часть выражения делится или умножается.

2. Проверка:
   После расстановки скобок обязательно проверьте результат, чтобы убедиться, что равенство действительно выполнено.

Применяя этот теоретический подход, можно расставить скобки в любом сложном выражении, чтобы добиться верности равенства.