Из самолета выгрузили часть груза и увезли на 3 машинах, по 6 т в каждой. После этого в самолете осталось еще 62 т груза. Сколько тонн груза доставил самолет?
Составь и реши задачу обратную данной.
Найдем массу увезенной части груза. Для этого умножим число машин, на которых увезли груз, на массу груза на каждой машине:
1) 3 * 6 = 18 (т) − груза увезли на машине;
Сложим этот результат с оставшейся в самолете частью:
2) 18 + 62 = 80 (т) − груза доставил самолет.
Ответ: самолет доставил 80 т груза.
Задача обратная данной:
Самолет доставил 80 т груза. Из него выгрузили часть груза и увезли на 3 машинах, по 6 т на каждой. Сколько тонн груза осталось в самолете?
Решение:
Найдем массу увезенной части груза. Для этого умножим число машин, на которых увезли груз, на массу груза на каждой машине:
1) 3 * 6 = 18 (т) − груза увезли на машинах;
Вычтем из общей массы привезенного груза массу груза, увезенного на машинах:
2) 80 − 18 = 62 (т) − осталось в самолете.
Ответ: в самолете осталось 62 т груза.
Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться основными математическими операциями: сложением и умножением. Анализируя задачу, можно определить ключевые шаги, которые помогут прийти к решению.
В задаче указано, что часть груза была выгружена с самолета и увезена на трех машинах, каждая из которых перевезла по 6 тонн груза. После этого в самолете осталось еще 62 тонны груза. Нам требуется определить, сколько тонн груза изначально находилось в самолете.
Для решения задачи удобно использовать понятие "общее количество груза". Пусть общее количество груза в самолете обозначим буквой $ x $. Тогда можно выразить его через сумму двух величин:
− количество груза, которое увезли машины (выгруженный груз);
− оставшийся груз в самолете.
Груз, который был выгружен, можно найти, умножив число машин на груз, который перевезла одна машина. Оставшийся груз в самолете уже известен (62 тонны). Таким образом, изначальный груз $ x $ можно записать как:
$$
x = \text{выгруженный груз} + \text{оставшийся груз}.
$$
Число машин, которые перевезли груз, равно 3. Каждая машина увезла по 6 тонн груза. Чтобы найти общий вес груза, перевезенный машинами, необходимо умножить число машин на вес груза, который перевезла одна машина:
$$
\text{выгруженный груз} = 3 \cdot 6.
$$
Общее количество груза в самолете, которое обозначено как $ x $, состоит из двух частей:
− веса груза, который выгрузили (нашли на шаге 3);
− веса груза, оставшегося в самолете (62 тонны).
Запишем это как уравнение:
$$
x = \text{выгруженный груз} + \text{оставшийся груз}.
$$
Обратная задача является задачей, в которой известен общий вес груза, доставленный самолетом, и необходимо выяснить вес груза, оставшегося в самолете, или вес груза, который был выгружен. Для составления обратной задачи нужно воспользоваться теми же данными, но с известным итоговым значением $ x $. Уравнение в этом случае может выглядеть как:
$$
\text{оставшийся груз} = x - \text{выгруженный груз}.
$$
Или:
$$
\text{выгруженный груз} = x - \text{оставшийся груз}.
$$
Таким образом, для решения задачи потребуется:
1. Вычислить вес выгруженного груза, используя умножение.
2. Сложить найденный вес выгруженного груза и оставшегося груза, чтобы найти общий вес груза $ x $.
3. Для обратной задачи нужно использовать значение общего веса груза $ x $ и выполнить соответствующие действия.
Пожауйста, оцените решение
