В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков слив. Всего привезли 170 кг фруктов. Сколько килограммов слив было в одном ящике?
Составь и реши задачу обратную данной.

Чтобы составить теоретическую часть для решения задачи, необходимо пошагово разобрать её математические аспекты.

1. Анализ условия задачи
   В задаче указано, что в детский сад привезли фрукты двух видов: яблоки и сливы. Известно, что:

   • Всего привезли 10 ящиков яблок, каждый из которых весит 9 кг.
   • Кроме яблок, привезли 8 ящиков слив, причём масса одного ящика слив неизвестна.
   • Общая масса всех фруктов составляет 170 кг.

2. Что нужно найти?
   Необходимо определить массу одного ящика слив.

3. Математическая модель
   Чтобы найти массу одного ящика слив, необходимо представить задачу в виде уравнения.

• Сначала вычислим общую массу яблок: если каждый ящик яблок весит 9 кг, а всего таких ящиков 10, то общая масса яблок будет: $ \text{Общая масса яблок} = 10 \times 9 = 90 \, \text{кг}. $
• Обозначим массу одного ящика слив через $ x $ (в кг). Тогда общая масса слив в 8 ящиках будет: $ \text{Общая масса слив} = 8 \times x. $
• Общая масса всех фруктов составляет 170 кг, и она складывается из массы яблок и массы слив: $ \text{Общая масса фруктов} = \text{Общая масса яблок} + \text{Общая масса слив}. $

Подставляя значения:
$ 90 + 8 \times x = 170. $

1. Составление уравнения Мы получили линейное уравнение: $ 90 + 8x = 170, $ где $ x $ — это масса одного ящика слив.

Таким образом, задача становится задачей на решение простого линейного уравнения.

1. Обратная задача Чтобы составить обратную задачу, необходимо поменять местами известные и неизвестные данные. Например:
   • Пусть масса одного ящика слив равна $ x $ кг.
   • Всего привезли 10 ящиков яблок, каждый весит 9 кг, и 8 ящиков слив, каждый весит $ x $ кг.
   • Общая масса яблок составляет 90 кг.
   • Общая масса фруктов равна 170 кг. Вопрос обратной задачи: Сколько килограммов фруктов привезли всего в детский сад?