Трехлитровую банку родник наполняет водой за 6 с. Сколько литров воды дает этот родник за 1 мин? 5 мин? 10 мин?

Для решения задачи, связанной с объемом воды, необходимо воспользоваться понятиями времени, скорости наполнения и соотношения единиц измерения. Рассмотрим теоретическую часть, применимую к данной задаче.

1. Понятие времени:
   Время измеряется в секундах, минутах, часах и других единицах. Для удобства решения задачи важно помнить, что:

   • 1 минута = 60 секунд.
   • В задаче указано время, за которое родник наполняет трехлитровую банку: 6 секунд.

2. Скорость наполнения:
   Скорость наполнения показывает, какой объем воды родник заполняет за определенный промежуток времени. В данном случае родник наполняет трехлитровую банку за 6 секунд. Это означает, что за каждые 6 секунд объем воды составляет 3 литра. Скорость наполнения можно рассчитать так:
   $$ \text{Скорость наполнения} = \frac{\text{Объем воды}}{\text{Время наполнения}} = \frac{3 \text{ литра}}{6 \text{ секунд}}. $$
   Таким образом, скорость наполнения можно выразить в литрах в секунду. Это значение будет использоваться для определения объема воды за другие промежутки времени.

3. Пропорции и масштабирование:
   Пропорции позволяют масштабировать вычисления. Если известно, сколько литров воды родник дает за 6 секунд, можно определить объем воды за другие промежутки времени, например за 1 минуту, 5 минут или 10 минут. Для этого необходимо:

   • Перевести минуты в секунды.
   • Умножить скорость наполнения (литры в секунду) на количество секунд.

4. Перевод минут в секунды:
   Чтобы работать с одним типом единиц, минуты переводятся в секунды:

   • 1 минута = 60 секунд.
   • 5 минут = $5 \times 60 = 300$ секунд.
   • 10 минут = $10 \times 60 = 600$ секунд.

5. Вычисление объема воды за заданное время:
   Если известна скорость наполнения (литры в секунду), то объем воды за заданное время можно вычислить по формуле:
   $$ \text{Объем воды} = \text{Скорость наполнения} \times \text{Время}. $$
   Здесь:

   • Время выражается в секундах.
   • Скорость наполнения выражается в литрах в секунду.
   • Результат получается в литрах.

6. Проверка и анализ:
   После вычислений важно проверить, соответствует ли результат логике задачи. Например, если скорость наполнения родника за 6 секунд составляет 3 литра, то за большее количество времени он должен дать пропорционально больше воды.

Эти теоретические шаги помогут вам решить задачу, применяя математику в рамках программы 4−го класса.