За 6 м ситца заплатили c р., а за 4 м шерстяной ткани − k р. Составь выражение, которое обозначает, на сколько рублей дороже метр шерстяной ткани, чем метр ситца.
Разделим стоимость каждой ткани на количество купленных метров:
1) c : 6 (р.) − цена ситца за метр;
2) k : 4 (р.) − цена шерсти за метр;
Теперь вычтем из цены шерсти цену ситца:
3) k : 4 − c : 6 (р.) − дороже метр шерсти, чем метр ситца.
Ответ: искомое выражение k : 4 − с : 6.
Для решения задачи нужно понять, как выразить стоимость одного метра каждой ткани, и затем сравнить их, составив соответствующее математическое выражение. Давайте разберем теоретическую часть этой задачи шаг за шагом.
Что такое стоимость одного метра ткани?
Если у нас есть общая стоимость ткани и её длина в метрах, то стоимость одного метра можно найти, разделив общую стоимость на длину ткани. Это важно, потому что задачу нужно решить, исходя из стоимости именно одного метра каждой ткани.
Формула для стоимости одного метра ситца:
За 6 метров ситца заплатили $ c $ рублей. Чтобы найти стоимость одного метра ситца, нужно разделить общую стоимость $ c $ на количество метров $ 6 $.
Формула:
$$
\text{Стоимость одного метра ситца} = \frac{c}{6}
$$
Формула для стоимости одного метра шерстяной ткани:
За 4 метра шерстяной ткани заплатили $ k $ рублей. Чтобы найти стоимость одного метра шерстяной ткани, нужно разделить общую стоимость $ k $ на количество метров $ 4 $.
Формула:
$$
\text{Стоимость одного метра шерстяной ткани} = \frac{k}{4}
$$
Сравнение стоимости одного метра тканей:
Теперь нужно составить выражение, которое показывает, насколько дороже один метр шерстяной ткани по сравнению с одним метром ситца. Для этого из стоимости одного метра шерстяной ткани вычитаем стоимость одного метра ситца.
Формула:
$$
\text{Разница в стоимости} = \frac{k}{4} - \frac{c}{6}
$$
Приведение дробей к общему знаменателю (опционально):
Для дальнейшего упрощения выражения можно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел $ 4 $ и $ 6 $ равен $ 12 $. Тогда:
$$
\frac{k}{4} = \frac{3k}{12}, \quad \frac{c}{6} = \frac{2c}{12}
$$
И разность принимает вид:
$$
\text{Разница в стоимости} = \frac{3k}{12} - \frac{2c}{12} = \frac{3k - 2c}{12}
$$
Таким образом, выражение $ \frac{3k - 2c}{12} $ или $ \frac{k}{4} - \frac{c}{6} $ показывает, насколько дороже один метр шерстяной ткани, чем один метр ситца.
Пожауйста, оцените решение
