1) Вычислите значения выражений:
45 + 27 : 3 − 12;
90 − 36 : 3 * 2;
84 : 4 * 3 + 2;
100 − 10 * 9 − 8;
17 + 15 * 3 * 0;
5 * 5 + 75 : 5;
17 * 3 + 2 * 10;
80 − 5 * 2 : 10;
72 : 6 + 6 * 5.
2) Измени порядок действий с помощью скобок и вычисли значения полученных выражений.
$45 \overset{2}{+} 27 \overset{1}{:} 3 \overset{3}{-} 12 = 45 + 9 - 12 = 54 - 12 = 42$;
$90 \overset{3}{-} 36 \overset{1}{:} 3 \overset{2}{*} 2 = 90 - 12 * 2 = 90 - 24 = 66$;
$84 \overset{1}{:} 4 \overset{2}{*} 3 \overset{3}{+} 2 = 21 * 3 + 2 = 63 + 2 = 65$;
$100 \overset{2}{-} 10 \overset{1}{*} 9 \overset{3}{-} 8 = 100 - 90 - 8 = 10 - 8 = 2$;
$17 \overset{3}{+} 15 \overset{1}{*} 3 \overset{2}{*} 0 = 17 + 45 * 0 = 17 + 0 = 17$;
$5 \overset{1}{*} 5 \overset{3}{+} 75 \overset{2}{:} 5 = 25 + 15 = 40$;
$17 \overset{1}{*} 3 \overset{3}{+} 2 \overset{2}{*} 10 = 51 + 20 = 71$;
$80 \overset{3}{-} 5 \overset{1}{*} 2 \overset{2}{:} 10 = 80 - 10 : 10 = 80 - 1 = 79$;
$72 \overset{1}{:} 6 \overset{3}{+} 6 \overset{2}{*} 5 = 12 + 30 = 42$.
$(45 \overset{1}{+} 27) \overset{2}{:} 3 \overset{3}{-} 12 = 72 : 3 - 12 = 24 - 12 = 12$;
$(90 \overset{1}{-} 36) \overset{2}{:} 3 \overset{3}{*} 2 = 54 : 3 * 2 = 18 * 2 = 36$;
$84 \overset{2}{:} 4 \overset{3}{*} (3 \overset{1}{+} 2) = 84 : 4 * 5 = 21 * 5 = 105$;
$(100 \overset{1}{-} 10) \overset{2}{*} 9 \overset{3}{-} 8 = 90 * 9 - 8 = 810 - 8 = 802$;
$(17 \overset{1}{+} 15) \overset{2}{*} 3 \overset{3}{*} 0 = 32 * 3 * 0 = 0$;
$5 \overset{2}{*} (5 \overset{1}{+} 75) \overset{3}{:} 5 = 5 * 80 : 5 = 400 : 5 = 80$;
$17 \overset{2}{*} (3 \overset{1}{+} 2) \overset{3}{*} 10 = 17 * 5 * 10 = 85 * 10 = 850$;
$(80 \overset{1}{-} 5) \overset{2}{*} 2 \overset{3}{:} 10 = 75 * 2 : 10 = 150 : 10 = 15$;
$72 \overset{1}{:} (6 \overset{1}{+} 6) \overset{3}{*} 5 = 72 : 12 * 5 = 6 * 5 = 30$.
Чтобы правильно решать данные выражения, необходимо хорошо понимать порядок выполнения действий в математике. Это одна из самых важных тем начального курса арифметики, потому что от правильного порядка зависит полученный результат.
В арифметике существуют следующие основные действия:
Иногда в выражениях используются скобки — они показывают, какие действия нужно выполнить в первую очередь.
Порядок выполнения действий в выражениях:
В выражении без скобок действия выполняются по определённым правилам. Эти правила называются порядком действий.
Если в выражении есть скобки, то в первую очередь выполняются действия в скобках. Скобки могут менять порядок действий. Что находится в скобках — делается в первую очередь, независимо от других правил.
После скобок выполняются действия умножения и деления, в том порядке, в каком они стоят в выражении — слева направо.
Только потом выполняются действия сложения и вычитания, также слева направо.
Это правило можно запомнить так:
Сначала скобки → потом умножение и деление → потом сложение и вычитание.
Примеры для понимания:
В выражении 8 + 6 × 2, сначала выполняется умножение (6 × 2 = 12), а потом сложение (8 + 12 = 20).
Если же поставить скобки так: (8 + 6) × 2, сначала будет сложение (8 + 6 = 14), потом умножение (14 × 2 = 28).
Видно, что скобки могут сильно изменить результат выражения.
В выражении 100 − 10 × 9 − 8, сначала выполняется умножение (10 × 9 = 90), а потом вычитания слева направо: сначала 100 − 90, потом результат − 8.
Что делать, если в задании нужно изменить порядок действий с помощью скобок:
Когда просят изменить порядок действий, нужно использовать скобки так, чтобы сначала выполнялись другие действия, которые обычно идут позже. Например, в обычном порядке умножение выполняется раньше сложения. Но если мы хотим, чтобы сначала выполнилось сложение, мы ставим его в скобки.
Пример:
Обычное выражение:
5 + 3 × 4
Сначала умножение: 3 × 4 = 12, потом сложение: 5 + 12 = 17
А вот изменим порядок действий с помощью скобок:
(5 + 3) × 4 = 8 × 4 = 32
Таким образом, скобки на результат сильно влияют!
Обобщим основные моменты:
Эти правила следует хорошо запомнить и применять при вычислениях и работе со сложными выражениями.
Пожауйста, оцените решение
