Лист бумаги квадратной формы со стороной 8 см разрезали на четыре равных треугольника. Найдите площадь одного треугольника.
Найдем площадь листа. Для этого надо умножить длину его стороны на саму себя (так как у квадрата все стороны равны):
1) 8 * 8 = 64 $(см^2)$ − площадь квадратного листа бумаги;
Так как лист разрезали на 4 равных треугольника, то, чтобы найти площадь одного треугольника, надо площадь квадрата разделить на 4:
2) 64 : 4 = 16 $(см^2)$ − площадь одного треугольника.
Ответ: площадь одного треугольника равна 16 $см^2$.
Чтобы решить задачу, нужно понимать основные математические принципы, связанные с площадью фигур и процессом деления. Давайте разберем теоретическую часть подробно.
Квадрат — это геометрическая фигура, у которой все четыре стороны равны, а все углы прямые. Формула для вычисления площади квадрата:
$$
S = a \times a,
$$
где $a$ — длина стороны квадрата.
Если сторона квадрата равна 8 см, то его площадь вычисляется как $8 \times 8 = 64 \, \text{см}^2$. Эта площадь является общей площадью исходного квадрата, которую затем необходимо разделить между четырьмя равными треугольниками.
Если квадрат разделен на четыре равных треугольника, то это означает, что:
− Все треугольники имеют одинаковую площадь.
− Общая площадь квадрата равномерно распределяется между четырьмя треугольниками.
В задаче не уточняется, как именно квадрат был разрезан на четыре треугольника (например, по диагоналям или другим линиям), но важно помнить, что принцип равенства площадей сохраняется. Каждый треугольник будет иметь площадь, равную четверти площади исходного квадрата.
Когда фигуру делят на равные части, площадь каждой части вычисляется по формуле:
$$
S_{\text{части}} = \frac{S_{\text{общая}}}{n},
$$
где $S_{\text{общая}}$ — общая площадь фигуры, а $n$ — количество частей.
В данном случае:
− Общая площадь квадрата: $S_{\text{общая}} = 64 \, \text{см}^2$.
− Количество частей $n = 4$ (четыре треугольника).
Следовательно, площадь одного треугольника будет равна четверти площади квадрата.
Если задача требует, можно также вспомнить формулу площади треугольника, чтобы проверить результат. Для треугольника площадь определяется как:
$$
S_{\text{треугольник}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота},
$$
где основание — длина стороны, а высота — перпендикуляр, опущенный на это основание.
Однако в данной задаче использование этой формулы не требуется, так как площадь треугольников вычисляется через равномерное деление.
В теоретической части мы разобрали:
− Формулу площади квадрата.
− Принцип равномерного деления фигуры на части.
− Формулу площади треугольника для дополнительного понимания.
Теперь, зная общую площадь квадрата и количество частей, можно найти площадь одного треугольника.
Пожауйста, оцените решение
