Площадь прямоугольника, одна сторона которого 4 см, равна 36 $см^2$. Найди его периметр.

Чтобы решить задачу, нужно понять несколько математических понятий, связанных с прямоугольником, площадью и периметром.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (по 90 градусов). У прямоугольника две пары противоположных сторон, причем каждая пара состоит из равных по длине сторон. Если одну сторону прямоугольника обозначить как $a$, а другую как $b$, то:

1. Длина прямоугольника обычно обозначается как $a$.
2. Ширина прямоугольника обозначается как $b$.

Площадь прямоугольника

Площадь — это величина, которая показывает, сколько квадратных единиц помещается внутри фигуры. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$ S = a \cdot b, $$
где:
− $S$ — площадь прямоугольника,
− $a$ — длина одной стороны,
− $b$ — длина другой стороны.

Если известна длина одной стороны ($a$) и площадь ($S$), то можно найти длину другой стороны ($b$), воспользовавшись формулой:
$$ b = \frac{S}{a}. $$

Периметр прямоугольника

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника периметр вычисляется по формуле:
$$ P = 2 \cdot (a + b), $$
где:
− $P$ — периметр,
− $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

Для нахождения периметра нужно знать длины обеих сторон прямоугольника.

Алгоритм решения задачи

1. В задаче известна одна сторона прямоугольника ($a = 4$ см) и его площадь ($S = 36\, \text{см}^2$).
2. Используя формулу для площади ($b = \frac{S}{a}$), можно найти длину второй стороны ($b$).
3. После того, как обе стороны ($a$ и $b$) будут найдены, можно воспользоваться формулой для периметра ($P = 2 \cdot (a + b)$).

Таким образом, задача сводится к использованию двух основных формул:
1. Формула для площади прямоугольника.
2. Формула для периметра прямоугольника.

Не забывайте, что ответы должны быть записаны в тех же единицах измерения, что указаны в задаче (в данном случае сантиметры и квадратные сантиметры).