Составьте четыре верных равенства, используя следующие значения площади:
15 $см^2$;
800 $дм^2$;
30000 $см^2$;
23 $м^2$;
8 $м^2$;
3 $м^2$;
2300 $дм^2$;
1500 $мм^2$.

Для составления верных равенств, связанных с площадями, важно понимать соотношения между единицами измерения площади: квадратными миллиметрами (мм²), квадратными сантиметрами (см²), квадратными дециметрами (дм²), и квадратными метрами (м²). Рассмотрим основные правила преобразования и соотношения единиц площади:

1. Преобразование квадратных миллиметров (мм²) в квадратные сантиметры (см²):

   • В одном квадратном сантиметре содержится $ 10 \times 10 = 100 $ квадратных миллиметров.
   • Формула для перевода: $ S_{см^2} = \frac{S_{мм^2}}{100} $.

2. Преобразование квадратных сантиметров (см²) в квадратные дециметры (дм²):

   • В одном квадратном дециметре содержится $ 10 \times 10 = 100 $ квадратных сантиметров.
   • Формула для перевода: $ S_{дм^2} = \frac{S_{см^2}}{100} $.

3. Преобразование квадратных дециметров (дм²) в квадратные метры (м²):

   • В одном квадратном метре содержится $ 10 \times 10 = 100 $ квадратных дециметров.
   • Формула для перевода: $ S_{м^2} = \frac{S_{дм^2}}{100} $.

4. Обратные преобразования:

   • Для обратного преобразования, например, из квадратных метров (м²) в квадратные дециметры (дм²), нужно умножить на 100.
   • Формула: $ S_{дм^2} = S_{м^2} \times 100 $.
   • Аналогично, для перевода из квадратных дециметров (дм²) в квадратные сантиметры (см²): $ S_{см^2} = S_{дм^2} \times 100 $.
   • И из квадратных сантиметров (см²) в квадратные миллиметры (мм²): $ S_{мм^2} = S_{см^2} \times 100 $.

Теперь, используя вышеупомянутые правила, можно составлять верные равенства для данных значений площади.

Прежде чем составить равенства, проверим, какие значения можно перевести друг в друга:

• $ 15 \, \text{см}^2 $ можно перевести в квадратные миллиметры: $ S_{мм^2} = 15 \times 100 = 1500 \, \text{мм}^2 $.
• $ 800 \, \text{дм}^2 $ можно перевести в квадратные метры: $ S_{м^2} = \frac{800}{100} = 8 \, \text{м}^2 $.
• $ 30000 \, \text{см}^2 $ можно перевести в квадратные дециметры: $ S_{дм^2} = \frac{30000}{100} = 300 \, \text{дм}^2 $.
• $ 2300 \, \text{дм}^2 $ можно перевести в квадратные метры: $ S_{м^2} = \frac{2300}{100} = 23 \, \text{м}^2 $.

На основе этих преобразований можно составить равенства. Обратите внимание, что для составления равенств важно правильно следовать правилам перевода между единицами площади.