В универмаге за 2 дня продали 100 детских костюмов по одинаковой цене. В первый день за проданные костюмы получили a р., во второй день − c р. Запиши выражение, которое обозначает цену костюма.

Для решения задачи, основываясь на теоретической части, необходимо использовать базовые понятия арифметики и алгебры, которые изучаются в 4 классе.

Теория:

1. Что такое выражение?
   Математическое выражение состоит из чисел, букв, знаков операций (например, сложения, вычитания, умножения, деления) и может быть использовано для описания какого−либо условия задачи. Выражения позволяют записывать формулы или зависимости между величинами.

2. Переменные и неизвестные:
   Переменная (или неизвестное) — это буква или символ, который используется для обозначения числа, которое пока неизвестно, но может быть найдено или выражено через другие числа и переменные. В данной задаче переменные — это $ a $, $ c $ и цена костюма.

3. Основные операции с числами:

   • Сложение — объединение двух или более величин.
   • Вычитание — нахождение разности между двумя величинами.
   • Умножение — повторение одной величины определённое количество раз.
   • Деление — распределение величины на равные части.

4. Понятие равномерной цены:
   Если товар продаётся по одинаковой цене, то стоимость любого количества товаров можно найти, умножив цену одного товара на их количество. Например, если цена одного костюма — $ х $, то стоимость $ n $ костюмов будет равна $ n \times х $.

5. Пропорциональность:
   В задаче указано, что за два дня количество костюмов одинаково в общем — 100 штук. Это означает, что цена одного костюма постоянна, и денежная сумма, заработанная за каждый день, пропорциональна количеству проданных костюмов.

6. Зависимость между величинами:
   Общую сумму денег за один день можно выразить через цену костюма и количество костюмов. Если известна сумма ($ a $ или $ c $) и количество проданных костюмов, то цена одного костюма вычисляется как частное суммы денег и количества костюмов за день.

7. Разделение задачи на части:
   В задаче указано, что за два дня продали 100 костюмов. Здесь предполагается, что имеется информация о том, какая часть костюмов была продана в первый день и какая во второй. Это позволяет записать выражение для цены костюма на основе данных за каждый день.

Как составить выражение:

• Общая формула для вычисления цены одного костюма:
  Цена костюма = (сумма денег за день) ÷ (количество костюмов, проданных за день).

• Если обозначить количество костюмов, проданных в первый день, как $ n_1 $, а во второй день — как $ n_2 $, то для первого дня сумма денег будет равна $ n_1 \times \text{цена костюма} $, а для второго дня — $ n_2 \times \text{цена костюма} $.

• В задаче известно только, что общая сумма денег за первый день — $ a $, а за второй — $ c $. Количество костюмов за каждый день явно не указано, но известно, что их общее количество — 100. Это позволяет записать зависимость и выразить цену костюма в общем виде.