Вырази:
1) в квадратных метрах $5 км^2, 500 дм^2$;
2) в квадратных миллиметрах $8 см^2, 3 см^2, 20 мм^2$;
3) в квадратных сантиметрах $3 дм^2, 3 м^2$;
4) в квадратных дециметрах $7 м^2, 900 см^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Математика 4 класс Моро. Часть 1. Единицы площади. Номер №170

Решение 1

$1 км^2 = 1000 * 1000 = 1000000 м^2$, тогда:
$5 км^2 = 5 * 1000000 = 5000000 м^2$.

$1 м^2 = 10 * 10 = 100 дм^2$, тогда:
$500 дм^2 = 5 * 100 = 500 дм^2$.

Решение 2

$1 см^2 = 10 * 10 = 100 см^2$, тогда:
$8 см^2 = 8 * 100 = 800 мм^2$.

$3 см^2 20 мм ^2 = 3 * 100 + 20 = 320 мм^2$.

Решение 3

$1 дм^2 = 10 * 10 = 100 см^2$, тогда:
$2 дм^2 = 2 * 100 = 200 см^2$.

$1 м^2 = 100 * 100 = 10000 см^2$, тогда:
$3 м^2 = 3 * 10000 = 30000 см^2$.

Решение 4

$1 м^2 = 10 * 10 = 100 дм^2$, тогда:
$7 м^2 = 7 * 100 = 700 дм^2$.

$1 дм^2 = 10 * 10 = 100 см^2$, тогда:
$900 см^2 = 900 : 100 = 9 дм^2$.

Теория по заданию

Для решения задачи на перевод единиц площади важно знать следующие принципы и правила:

Правило перевода квадратных единиц

Каждая единица площади связана с единицами длины, но в квадрате. Если длина переводится из одной единицы в другую с коэффициентом $k$, то площадь переводится с коэффициентом $k^2$.

Основные соотношения между единицами длины:

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 см = 10 мм

Соотношения между квадратными единицами:

1 $м^2$ = $100 \, дм^2 = 10{,}000 \, см^2 = 1{,}000{,}000 \, мм^2$
1 $дм^2$ = $100 \, см^2 = 10{,}000 \, мм^2$
1 $см^2$ = $100 \, мм^2$

Соотношения при работе с квадратными километрами:

1 $км^2$ = $1{,}000{,}000 \, м^2$

Алгоритм перевода квадратных единиц

Определите исходные единицы площади и единицы, в которые нужно преобразовать.
Используйте соответствующий коэффициент перевода для длины.
Учитывайте, что для площади коэффициент должен быть возведён в квадрат.

Разберём каждый случай по очереди.

1. Перевод из $км^2$ и $дм^2$ в $м^2$:

Для $км^2$: $1 \, км^2 = 1{,}000{,}000 \, м^2$. Следовательно, умножаем количество квадратных километров на $1{,}000{,}000$.
Для $дм^2$: $1 \, дм^2 = 0{,}01 \, м^2$. Следовательно, умножаем количество квадратных дециметров на $0{,}01$.

2. Перевод из $см^2$ и $мм^2$ в $мм^2$:

Для $см^2$: $1 \, см^2 = 100 \, мм^2$. Следовательно, умножаем количество квадратных сантиметров на $100$.
Для $мм^2$: так как единицы остаются те же ($мм^2$), ничего изменять не нужно.

3. Перевод из $дм^2$ и $м^2$ в $см^2$:

Для $дм^2$: $1 \, дм^2 = 100 \, см^2$. Следовательно, умножаем количество $дм^2$ на $100$.
Для $м^2$: $1 \, м^2 = 10{,}000 \, см^2$. Следовательно, умножаем количество квадратных метров на $10{,}000$.

4. Перевод из $м^2$ и $см^2$ в $дм^2$:

Для $м^2$: $1 \, м^2 = 100 \, дм^2$. Следовательно, умножаем количество квадратных метров на $100$.
Для $см^2$: $1 \, см^2 = 0{,}01 \, дм^2$. Следовательно, умножаем количество квадратных сантиметров на $0{,}01$.

Применение алгоритма:

Используя указанные коэффициенты, можно выполнить перевод любой величины площади из одной единицы в другую. Это важно для понимания взаимосвязи между различными системами измерений и их использованием в задачах реальной жизни.