Рассмотри рисунок 2. Площадь какой фигуры больше и на сколько квадратных миллиметров?

Чтобы решить задачу, в которой нужно сравнить площади двух фигур, важно понимать теоретические основы работы с площадью и разбираться в методах её определения. Вот подробное объяснение, которое поможет вам подойти к задаче:

1. Что такое площадь?
Площадь — это количественная характеристика, показывающая, сколько пространства занимает фигура. Единицей измерения площади могут быть квадратные миллиметры, квадратные сантиметры, квадратные метры и так далее. В данной задаче используется квадратный миллиметр.

2. Как вычисляется площадь фигуры?
Площадь прямоугольной фигуры можно вычислить, умножив её длину на ширину. Если фигура имеет сложную форму, её площадь можно найти, разделив её на более простые части (например, на прямоугольники, квадраты, треугольники) и определяя площадь каждой части отдельно. Затем площади всех частей складываются.

3. Работа с сеткой на рисунке
На рисунке фигуры расположены на сетке, где каждая клетка имеет размеры 1 мм × 1 мм, что соответствует площади одной клетки — 1 квадратному миллиметру. Для удобства вычисления площади сложных фигур можно посчитать количество клеток, которые входят в фигуру.

4. Метод вычисления площади
− Подсчёт клеток: Для каждой фигуры нужно подсчитать количество полностью заполненных клеток. Это даст площадь фигуры в квадратных миллиметрах.
− Добавление частичных клеток: Если какие−то клетки заполнены неполностью, их площадь также можно учесть. Однако в данной задаче это, скорее всего, не требуется, так как фигуры состоят из целых клеток.

5. Сравнение площадей
После определения площади обеих фигур можно сравнить их, выяснив, какая из них больше. Для этого вычитается меньшая площадь из большей:

$$ \Delta S = S_{\text{большая}} - S_{\text{меньшая}} $$

где $ S_{\text{большая}} $ — площадь большей фигуры, $ S_{\text{меньшая}} $ — площадь меньшей фигуры, $ \Delta S $ — разница в площадях двух фигур.

6. Удобные приемы
− Если фигура имеет вырезы или выступы, её можно разделить на части: основные прямоугольники и дополнительные небольшие прямоугольники.
− Можно также использовать симметрию, если фигуры или их части симметричны относительно какой−либо оси.

7. Окончательная проверка
После вычисления площадей обеих фигур и разницы между ними нужно проверить свои расчёты, чтобы убедиться в точности подсчёта: пересчитать количество клеток в каждой фигуре и снова сравнить результаты.

Теперь вы можете применить эти методы для решения задачи, подсчитав площади обеих фигур и определив, на сколько квадратных миллиметров площадь одной фигуры больше площади другой.