Реши уравнения.
7 * x = 7;
x − 12 = 0;
32 : x = 1;
83 − x = 0.

Для решения этих уравнений важно понять, что каждое уравнение представляет собой математическое равенство, содержащее неизвестное значение (переменную x). Задача заключается в том, чтобы найти значение переменной, которое делает уравнение истинным. Вот теоретическая часть, которая поможет понять, как решать такие уравнения:

Основные принципы решения уравнений:

1. Цель: В каждом уравнении нужно определить значение неизвестной переменной x, чтобы равенство стало верным.
2. Обратные операции: Чтобы найти значение переменной, часто приходится использовать обратные операции. Например:
   • Если переменная умножается на число, используем деление для нахождения x.
   • Если переменная делится на число, используем умножение.
   • Если к переменной прибавляется число, используем вычитание.
   • Если от переменной отнимается число, используем сложение.
3. Сохранение равенства: При выполнении операций важно сохранять равенство, то есть выполнять одинаковые действия с обеими сторонами уравнения.

Методы решения уравнений:

1. Уравнения с умножением:

   • Если уравнение выглядит как a * x = b, то для нахождения x нужно разделить обе стороны уравнения на a: $$ x = \frac{b}{a} $$
   • Пример: Если дано $ 7 * x = 7 $, выполняем деление обеих сторон на 7, чтобы найти x.

2. Уравнения с вычитанием:

   • Если уравнение выглядит как x − c = d, то для нахождения x нужно прибавить c к обеим сторонам уравнения: $$ x = d + c $$
   • Пример: Если дано $ x - 12 = 0 $, прибавляем 12 к обеим сторонам уравнения.

3. Уравнения с делением:

   • Если уравнение выглядит как x / a = b, то для нахождения x нужно умножить обе стороны уравнения на a: $$ x = b * a $$
   • Пример: Если дано $ 32 : x = 1 $, чтобы найти x, нужно определить, при каком делителе результат равен единице.

4. Уравнения с вычитанием (инверсия):

   • Если уравнение выглядит как a − x = b, то сначала вычитаем b из a, чтобы найти разницу, а затем решаем, что $ x = a - b $: $$ x = a - b $$
   • Пример: Если дано $ 83 - x = 0 $, то нужно найти, чему равен x, чтобы правая часть уравнения стала равной 0.

Проверка решения:

После нахождения значения x стоит подставить это значение обратно в уравнение, чтобы проверить, делает ли оно равенство истинным.

Используя эти принципы, вы сможете решить приведенные уравнения.