Выполни деление с остатком и сделай проверку.
832 : 9;
641 : 3;
587 : 8;
667 : 7.
832 : 9 = 92 (остаток 4)
$\snippet{name: long_division, x: 832, y: 9}$
Проверка:
1) 4 < 9;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 92, y: 9}$;
3) 828 + 4 = 832
641 : 3 = 213 (остаток 2)
$\snippet{name: long_division, x: 641, y: 3}$
Проверка:
1) 2 < 3;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 213, y: 3}$;
3) 639 + 2 = 641
587 : 8 = 72 (остаток 3)
$\snippet{name: long_division, x: 587, y: 8}$
Проверка:
1) 3 < 8;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 73, y: 8}$;
3) 584 + 3 = 587
667 : 7 = 95 (остаток 2)
$\snippet{name: long_division, x: 667, y: 7}$
Проверка:
1) 2 < 7;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 95, y: 7}$;
3) 665 + 2 = 667
Чтобы выполнить деление с остатком и сделать проверку, важно понимать несколько ключевых понятий из математики, связанных с делением.
1. Деление с остатком
Когда одно число (делимое) делится на другое (делитель) не полностью, то есть результат не является целым числом без «хвоста», говорят, что деление происходит с остатком.
Например, если мы делим 10 на 3, то 3 умещается в 10 три раза (3 × 3 = 9), и остается 1. Это означает, что:
10 : 3 = 3 (целая часть), остаток 1.
То есть, 10 = 3 × 3 + 1.
Общее правило деления с остатком записывается так:
А : В = C, остаток R, где:
− А — делимое,
− В — делитель,
− C — частное (целая часть деления),
− R — остаток.
Обязательно выполняется равенство:
А = В × C + R
Ещё одно важное условие: остаток всегда должен быть меньше делителя.
То есть: 0 ≤ R < В
2. Как выполнить деление с остатком
Чтобы разделить число на другое с остатком, нужно:
− Определить, сколько раз делитель полностью умещается в делимом.
− Умножить делитель на полученное целое число (частное).
− Вычесть это произведение из делимого, чтобы получить остаток.
Например:
832 : 9 — нужно определить, сколько раз 9 умещается в 832. Потом найти остаток.
3. Как сделать проверку деления с остатком
Проверка деления с остатком проводится по формуле:
Делимое = Делитель × Частное + Остаток
Если после подстановки значений равенство выполняется, значит, деление сделано правильно.
Например, если при делении 832 на 9 получилось частное 92 и остаток 4, то проверка будет:
9 × 92 + 4 = 828 + 4 = 832.
Результат совпадает с делимым — значит, деление выполнено правильно.
Также нужно убедиться, что остаток меньше делителя (в этом примере 4 < 9 — условие соблюдено).
Эти шаги и правила помогают правильно выполнить деление с остатком и проверить полученные результаты.
Пожауйста, оцените решение
