5000 : 1000;
5000 : 100;
5000 : 10;
371 * 10;
371 * 100;
371 * 1000;
84 * 1000 : 10;
35 * 1000 : 100;
47 * 100 * 100.

Для того чтобы правильно выполнять умножение и деление чисел на 10, 100, 1000, нужно хорошо понимать, как работает десятичная система счисления. Десятичная система — это система, в которой каждая цифра в числе имеет определённое значение в зависимости от её положения (разряда). Каждое следующее разрядное значение в 10 раз больше предыдущего: единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее.

Рассмотрим основные правила умножения и деления на 10, 100, 1000:

Умножение на 10, 100, 1000
Когда мы умножаем какое−либо число на 10, 100 или 1000, мы как бы увеличиваем его в 10, 100 или 1000 раз соответственно. Число при этом "сдвигается" влево по разрядной сетке. Это значит, что к числу прибавляется один, два или три нуля в зависимости от того, на что мы умножаем:

• Умножение на 10 — прибавляется один ноль.
• Умножение на 100 — прибавляется два ноля.
• Умножение на 1000 — прибавляется три ноля.

Однако это работает только в случае, когда число целое и оканчивается на ноль или нули не мешают разрядности. Например:

• 371 × 10 = 3710 — цифры сдвигаются на один разряд влево, появляется ноль.
• 371 × 100 = 37100 — две позиции влево, два ноля.
• 371 × 1000 = 371000 — три позиции влево, три ноля.

Это связано с тем, что в десятичной системе умножение на 10, 100, 1000 и т.п. означает сдвиг числа влево на соответствующее количество разрядов.

Деление на 10, 100, 1000
Деление — это обратное действие умножению. Когда мы делим число на 10, 100 или 1000, мы уменьшаем его в 10, 100 или 1000 раз соответственно. В этом случае число "сдвигается" вправо по разрядной сетке, то есть становится меньше:

• Деление на 10 — сдвигаем число на один разряд вправо.
• Деление на 100 — сдвигаем на два разряда вправо.
• Деление на 1000 — на три разряда вправо.

При делении целого числа на 10, 100 или 1000, если число делится нацело, просто убираются один, два или три нуля на конце:

• 5000 ÷ 10 = 500 — убрали один ноль справа.
• 5000 ÷ 100 = 50 — убрали два ноля.
• 5000 ÷ 1000 = 5 — убрали три ноля.

Если число не оканчивается нужным количеством нулей, то результат деления будет нецелым, с дробной частью. Но в данном случае все примеры подобраны так, что делятся нацело.

Комбинированные действия
Иногда в выражении есть сразу и умножение, и деление. Тогда нужно соблюдать порядок действий: сначала выполняем умножение и деление слева направо, как они идут по порядку.

Например:

• 84 × 1000 ÷ 10 — сначала умножение (84 × 1000), затем деление результата на 10.
• 35 × 1000 ÷ 100 — сначала умножение (35 × 1000), затем деление результата на 100.
• 47 × 100 × 100 — здесь два умножения подряд, выполняем их по очереди слева направо: сначала 47 × 100, потом результат умножаем на 100.

Важно помнить, что в многозначных выражениях сначала действуют умножение и деление, а потом сложение и вычитание (если бы они были). В данной задаче только умножение и деление, поэтому просто идём слева направо.

Полезные наблюдения:

• При умножении или делении числа на 10, 100, 1000 и т.д. можно использовать счёт нулей для упрощения вычислений.
• Если число оканчивается нужным количеством нулей, деление легко производится «устно».

Таким образом, для выполнения подобных заданий нужно хорошо понимать, как работает умножение и деление в рамках десятичной системы, и применять правила сдвига разрядов или прибавления/убавления нулей.