Найди уравнение и реши его:
x * 2 < 20;
15 * 3 = 45;
x * 5;
x * 3 = 42.

Для того чтобы успешно решить задачу, нужно хорошо понимать, что такое уравнение, как с ним работать и какие свойства используются при решении. Давай рассмотрим все по порядку.

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое равенство, в котором есть неизвестное число, обозначаемое чаще всего буквой (в данной задаче используется буква x). Уравнение показывает, что выражение с одной стороны знака «равно (=)» имеет то же значение, что и выражение с другой стороны. Пример:
x + 3 = 7

Это значит, что если к какому−то числу (обозначенному буквой x) прибавить 3, получится 7. Чтобы найти значение x, нужно понять, какое число при прибавлении 3 даёт 7. В данном случае это 4, потому что 4 + 3 = 7. Таким образом, x = 4.

Что нужно делать при решении уравнений?

1. Понять, что изображает уравнение. Уравнение может выражать сложение, вычитание, умножение или деление. Важно понять, какая операция изображена.

2. Выразить неизвестное. Это значит, нужно изменить уравнение так, чтобы x оказался с одной стороны знака равенства, а всё остальное — с другой. Это можно сделать, используя противоположные действия. Например:

   • Если x + 5 = 10, то нужно вычесть 5 с обеих сторон: x = 10 − 5 = 5.
   • Если x − 4 = 8, то нужно прибавить 4 к обеим сторонам: x = 8 + 4 = 12.
   • Если x * 3 = 12, нужно разделить обе стороны на 3: x = 12 ÷ 3 = 4.
   • Если x ÷ 2 = 5, нужно умножить обе стороны на 2: x = 5 * 2 = 10.

3. Проверка. После того как нашли значение x, можно подставить его обратно в уравнение и проверить, получится ли верное равенство.

Что такое неравенство?

Иногда вместо знака равенства (=) используется знак больше (>) или меньше (<). Это называется неравенством. Пример:
x * 2 < 20

В этом случае ищется такое значение x, при котором выражение x * 2 будет меньше 20. Это немного отличается от уравнений, потому что может быть не одно, а несколько решений.

Работа с выражениями

Иногда в условии задачи могут встречаться отдельные арифметические выражения, такие как:
15 * 3 = 45
Это просто пример умножения: 15 умножить на 3 — получится 45. Такие выражения могут использоваться, чтобы помочь тебе решить более сложное уравнение или проверить вычисления.

Переменная x

В задаче переменная x используется в нескольких выражениях. Это значит, что тебе нужно будет найти значение x, которое удовлетворяет условиям задачи. После этого можно будет использовать это значение для подстановки в другие выражения, такие как:
− x * 5
− x * 3 = 42

Алгоритм работы

1. Посмотри на уравнение или неравенство, где есть переменная x.
2. Определи, какую операцию нужно использовать (сложение, вычитание, умножение, деление).
3. Преобразуй уравнение, чтобы выразить x.
4. Найди значение x.
5. Подставь значение x в другие выражения, если это необходимо.
6. Убедись, что всё правильно, подставив результат обратно в выражения или уравнения.

Таким образом, для решения задачи тебе нужно будет:
− Решить неравенство x * 2 < 20.
− Использовать вычисления вроде 15 * 3 = 45 при необходимости.
− Найти x из уравнения x * 3 = 42.
− Вычислить x * 5, когда x уже известен.

Зная эти правила и подходы, ты сможешь легко справляться с подобными задачами.