30999 + 1;
10000 − 1;
25909 + 1;
100000 − 1.

Для решения подобных примеров на сложение и вычитание чисел важно хорошо понимать, как устроены числа, что такое разряды, и как работают действия сложения и вычитания. Давай подробно разберём эти понятия.

Числа состоят из разрядов: единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч и так далее. Например, число 30999 можно прочитать так: 3 — это десятки тысяч, 0 — это тысячи, 9 — это сотни, 9 — это десятки, и 9 — это единицы.

Когда мы прибавляем к числу 1, мы увеличиваем его всего на одну единицу. Но это не всегда означает, что только разряд единиц изменится. Если в числе в конце стоят девятки, то при прибавлении 1 произойдёт "перенос" — это когда разряд переполняется и добавляется 1 к следующему по значению разряду. Например, если было 9 единиц и добавить ещё 1, то получится 10 — это 0 единиц и 1 десяток. То же самое происходит и с другими разрядами.

Это явление называется «перенос разряда» или «переход через десяток, сотню, тысячу и так далее». Например, в числе 30999 при прибавлении 1 изменится не только разряд единиц, но и десятков, сотен и тысяч, потому что они все содержат девятки. Это приведёт к тому, что изменится сразу несколько разрядов.

Теперь рассмотрим вычитание. Когда мы отнимаем 1 от числа, мы уменьшаем его на одну единицу. Если в конце числа стоит 0, то также может произойти «занимание» — это когда не хватает единиц в нужном разряде, и приходится занимать из следующего разряда слева. Например, если от 10000 отнять 1, то единиц нет, и мы «занимаем» из разряда тысяч, в результате все нули справа от этого разряда превращаются в девятки.

Это называется «занимание из старших разрядов» при вычитании, и оно работает аналогично переносу при сложении, только в обратном направлении.

Понимание того, как работают разряды и как происходит перенос или занимание, очень важно для того, чтобы правильно выполнять действия сложения и вычитания в столбик или устно.

Также важно понимать, что:
− При сложении к числу прибавляется другое число, и результат становится больше.
− При вычитании из числа убирается часть, и результат становится меньше.

Чтобы выполнить такие действия, можно воспользоваться:
− Устным счётом, если числа небольшие или имеют удобный вид.
− Записью «в столбик», если нужно аккуратно сложить или вычесть большие числа с учётом всех разрядов.

Таким образом, для решения данных примеров нужно знать:
− как устроены разряды чисел;
− как происходит перенос при сложении;
− как происходит занимание при вычитании;
− и как правильно выполнять действия с многозначными числами.