Контролер за 10 мин проверяет 50 деталей. Сколько деталей он проверит за 1 ч, если будет проверять по столько же деталей в минуту?

Для решения этой задачи важно понять, какие математические понятия и действия нужно использовать. Рассмотрим их подробно.

Прежде всего, задача связана с пропорциональностью — если контролер проверяет определённое количество деталей за определённое время, и его скорость (производительность) остаётся неизменной, то за большее время он проверит больше деталей. Это называется прямая пропорциональность: если увеличивается время, пропорционально увеличивается количество деталей.

Разберём, какие данные нам известны:

1. Контролер проверяет 50 деталей за 10 минут.
2. Нужно узнать, сколько деталей он проверит за 1 час (то есть за 60 минут), если он будет работать с такой же скоростью.

Это задача на нахождение количества при постоянной скорости. Иначе говоря, мы знаем, сколько единиц работы (деталей) выполняется за определённое количество времени, и хотим узнать, сколько работы будет выполнено за другое количество времени при той же скорости.

Какие шаги нужно сделать:

1. Найти скорость работы — то есть, сколько деталей контролер проверяет за одну минуту. Для этого нужно разделить количество деталей на количество минут. Это деление:

$$ \text{Скорость проверки} = \frac{\text{Количество деталей}}{\text{Время (в минутах)}} $$

1. Узнать, сколько таких минут в 1 час. Поскольку в 1 час — 60 минут, это значение будет использоваться далее.

2. Умножить скорость на общее время — это стандартный способ найти количество выполненной работы при известной скорости и времени:

$$ \text{Общее количество деталей} = \text{Скорость проверки за минуту} \times \text{Количество минут} $$

Этот способ — применение формулы:

$$ \text{Работа} = \text{Скорость} \times \text{Время} $$

Где:
− Работа — это количество проверенных деталей,
− Скорость — количество деталей в минуту,
− Время — количество минут.

Таким образом, для решения задачи нужно выполнить два действия:
1. Найти, сколько деталей проверяет контролер за 1 минуту.
2. Умножить это число на 60, чтобы узнать, сколько он проверит за 1 час.

Именно так решаются задачи на пропорциональность и постоянную скорость выполнения работы.