Рабочий за восьмичасовой рабочий день вытачивает 80 деталей, а его ученик − работает 6 ч в день и вытачивает 42 такие детали. На сколько больше деталей вытачивает за 1 ч рабочий, чем его ученик? Измени вопрос задачи, чтобы она решалась так 80 : 8 + 42 : 6.

Для того чтобы решить задачу, необходимо понимать основные математические понятия: деление, сравнение величин и работа с текстовыми задачами.

В первую очередь разберёмся с тем, что означает каждое число в задаче:

• Рабочий за 8 часов делает 80 деталей. Это означает, что он работает равномерно, и можно найти, сколько деталей он делает за 1 час. Чтобы это узнать, нужно общее количество деталей (80) разделить на количество часов (8). Такое деление показывает, сколько единиц (деталей) приходится на одну часть (1 час).

• Ученик за 6 часов делает 42 детали. Так же, как и в случае с рабочим, можно найти, сколько деталей он делает за 1 час, разделив 42 на 6.

• В изначальной формулировке задачи нас спрашивают, на сколько больше деталей делает за 1 час рабочий, чем ученик. Чтобы ответить на такой вопрос, нужно сначала найти, сколько деталей делает каждый за 1 час (80 : 8 и 42 : 6), а затем найти разность этих двух значений (вычесть меньшее из большего).

Но если нам нужно изменить вопрос так, чтобы задача решалась выражением 80 : 8 + 42 : 6, то есть, чтобы нужно было сложить, а не вычитать эти значения, то и вопрос задачи нужно изменить соответствующим образом.

Для этого необходимо понять, что означает каждое из выражений:

• 80 : 8 — сколько деталей делает рабочий за 1 час.
• 42 : 6 — сколько деталей делает ученик за 1 час.
• Их сумма — это общее количество деталей, которое изготавливают оба (рабочий и ученик) за 1 час, если работают одновременно.

Таким образом, чтобы задача решалась с помощью выражения 80 : 8 + 42 : 6, нужно изменить вопрос задачи так, чтобы требовалось найти, сколько деталей вместе изготавливают рабочий и его ученик за один час работы, то есть, сложить их производительность.

Итак, чтобы подойти к решению задачи в 4 классе, ученик должен понимать:

1. Что такое производительность труда — это количество работы (деталей), выполненной за единицу времени (например, за 1 час).
2. Чтобы найти производительность, нужно общее количество деталей разделить на общее количество времени.
3. Сравнивать производительность можно с помощью вычитания.
4. Суммировать производительность — значит находить, сколько всего сделают за 1 час два человека вместе.
5. Важно внимательно читать вопрос задачи и понимать, что именно требуется найти: разность или сумму.

Итак, при изменении вопроса, чтобы задача решалась выражением 80 : 8 + 42 : 6, важно, чтобы ученик понимал, что теперь нужно найти общее количество деталей, которое изготавливают оба человека за 1 час работы.