С помощью скобок измени порядок выполнения действий и найди значения выражений.
740 − 240 + 60;
840 − 40 : 8;
66 − 6 * 9 + 1;
120 − 20 + 4 * 5;
500 : 100 * 5;
300 : 10 : 10.

Чтобы правильно решать такие примеры, нужно хорошо понимать порядок выполнения действий в математике. Особенно важно знать, как работают скобки и как они могут изменять этот порядок. Давай подробно разберёмся.

В математике существует чёткий порядок выполнения действий:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
   Скобки — это способ изменить обычный порядок действий. То, что находится в скобках, всегда считается первым, независимо от того, какое действие внутри.

2. Затем выполняются умножение и деление.
   Эти действия выполняются слева направо в порядке появления в выражении.

3. После этого выполняются сложение и вычитание.
   Тоже слева направо.

Пример:
В выражении 5 + 2 × 3 сначала выполняется умножение, а затем сложение. То есть:
2 × 3 = 6,
5 + 6 = 11.
Но если мы поставим скобки: (5 + 2) × 3,
сначала будет сложение: 5 + 2 = 7,
затем умножение: 7 × 3 = 21.
Скобки изменили результат!

Теперь давай поговорим про каждое действие:

• Сложение (+) и вычитание (−) — это действия одной ступени. Они выполняются по порядку, слева направо, если нет скобок.
• Умножение (×) и деление (:) — тоже одной ступени, и тоже выполняются слева направо, если нет скобок.
• Но умножение и деление всегда выполняются раньше, чем сложение и вычитание, если нет скобок.

Как скобки могут изменить результат?
Если в выражении сначала идет умножение, а мы хотим сначала посчитать сложение — мы ставим скобки.
Пример:
8 + 2 × 3 = 8 + 6 = 14 (умножение раньше)
(8 + 2) × 3 = 10 × 3 = 30 (скобки изменили порядок действий)

Когда ты видишь выражение без скобок, сначала нужно вспомнить приоритет действий. Если тебе нужно изменить порядок — ты можешь использовать скобки. Именно это требуется в таких задачах: расставить скобки так, чтобы результат изменился.

Также важно помнить:

• Деление и умножение нужно выполнять сначала, если нет скобок.
• Скобки можно поставить по−разному, и от этого результат может сильно измениться.
• Иногда в одном выражении есть и сложение, и вычитание, и умножение, и деление — в этом случае скобки особенно важны.

Чтобы решать такие задачи правильно, нужно:

1. Посмотреть на выражение и понять, какие действия будут выполнены в каком порядке без скобок.
2. Подумать, как можно с помощью скобок изменить этот порядок.
3. Пробовать разные варианты расстановки скобок и наблюдать, как меняется результат.

Так ты научишься управлять действиями в выражениях и понимать, как именно скобки влияют на результат.