Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 45 мм и найди его площадь в квадратных сантиметрах.

Для того чтобы решить задачу, необходимо понимать несколько ключевых математических понятий и шагов, связанных с измерением и расчетом площади прямоугольника. Разберем теорию шаг за шагом.

1. Понятие прямоугольника
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (по 90°), а противоположные стороны равны и параллельны. Для прямоугольников важно знать длину и ширину, так как эти величины используются для вычисления площади.

2. Единицы измерения длины
Для работы с длиной важно понимать, как преобразовать разные единицы измерения:
− 1 см = 10 мм.
− Если длина задана в миллиметрах, то для перевода в сантиметры нужно разделить её на 10.
− Если длина задана в сантиметрах, то для перевода в миллиметры нужно умножить её на 10.

3. Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника — это количество пространства, которое занимает его внутренняя часть. Она вычисляется по формуле:
$$ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина}, $$
где длина и ширина должны быть выражены в одинаковых единицах измерения (например, сантиметрах).

4. Приведение размеров к одной единице измерения
Если одна сторона прямоугольника задана в сантиметрах, а другая в миллиметрах, необходимо преобразовать все размеры в одну единицу измерения. Обычно преобразование выполняется в сантиметрах, поскольку площадь будет вычисляться в квадратных сантиметрах.

Пример преобразования размеров:
− Сторона в 45 мм преобразуется в сантиметры:
$$ 45 \, \text{мм} = \frac{45}{10} = 4.5 \, \text{см}. $$
Теперь обе стороны прямоугольника выражены в сантиметрах: одна — 6 см, другая — 4.5 см.

5. Формула площади
После приведения сторон к одной единице измерения, подставляем значения длины и ширины в формулу площади:
$$ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина}. $$

6. Единицы площади
Площадь измеряется в квадратных единицах длины. Если длина и ширина измеряются в сантиметрах, то площадь будет выражаться в квадратных сантиметрах ($\text{см}^2$).

7. Решение задачи
В данной задаче:
− Прямоугольник имеет стороны 6 см и 45 мм.
− После перевода сторон в сантиметры, значения сторон становятся 6 см и 4.5 см.
− Подставляем эти значения в формулу площади, чтобы найти результат в квадратных сантиметрах.

Следуя изложенной теории, можно решить задачу корректно.