Является ли фигура (рис. 3) разверткой прямоугольного параллелепипеда?

Начерти такую фигуру в тетради. Дополни ее так, чтобы она стала разверткой прямоугольного параллелепипеда.

Для решения задачи важно понять, что означает термин "развертка прямоугольного параллелепипеда". Развертка — это плоское изображение всех граней трехмерного объекта, которые расположены так, чтобы можно было сложить их обратно в исходную объемную фигуру.

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, которая имеет 6 граней. Все его грани представляют собой прямоугольники. Каждая грань параллелепипеда соприкасается с соседними гранями через ребра.

Свойства развертки прямоугольного параллелепипеда

1. Количество граней: Развертка должна содержать 6 прямоугольников (граней), которые соответствуют 6 граням параллелепипеда.
2. Размеры граней: Размеры граней должны быть пропорциональны размерам самого параллелепипеда. Если одна грань является, например, "дном", то две боковые грани и две торцевые должны быть согласованы по размеру.
3. Стыковка граней: Грани развертки должны соприкасаться друг с другом так, чтобы можно было "собрать" их в трехмерный объект.

Проверка фигуры на развертку

Чтобы ответить на вопрос, является ли данная фигура разверткой, нужно:
1. Подсчитать количество прямоугольников: В данной фигуре видно, что есть несколько частей, представляющих прямоугольники. Важно проверить, соответствует ли их количество числу граней параллелепипеда (6).
2. Проверить размеры прямоугольников: В развертке каждая грань должна быть пропорциональна размерам оригинального параллелепипеда. Например, если у параллелепипеда есть две одинаковые боковые грани, то в развертке должно быть два прямоугольника одинакового размера.
3. Проверить стыковку: Нужно определить, можно ли из данной фигуры сложить трехмерный параллелепипед. Для этого нужно представить, как грани соединятся через ребра.

Как дополнить фигуру

Если фигура не является разверткой, то для ее исправления нужно:
1. Добавить отсутствующие грани: Если граней недостаточно, следует дорисовать недостающие прямоугольники, соблюдая пропорции.
2. Согласовать расположение частей: Развертка должна быть составлена таким образом, чтобы все грани могли соединиться в трехмерную фигуру без наложений или пробелов.

Рекомендация по построению

1. Начертите изображение в тетради в клетку, используя пропорции, которые соответствуют размерам данной фигуры.
2. Проверьте, сколько прямоугольников в наличии и сколько еще нужно добавить.
3. Дорисуйте недостающие части, ориентируясь на правильное расположение граней в развертке.

В результате дополнения фигура должна стать полноценной разверткой прямоугольного параллелепипеда, из которой можно сложить объемный объект.