1) Изготовь модель прямоугольного параллелепипеда, используя его развертку (рис. 1). Вспомни план действий при изготовлении модели куба, составь план действий по изготовлению модели прямоугольного параллелепипеда и выполни его.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, их называют гранями прямоугольного параллелепипеда. Стороны граней называют ребрами, а вершины граней − вершинами прямоугольного параллелепипеда (рис. 2).
2) Сосчитай, сколько у прямоугольного параллелепипеда граней, сколько ребер, сколько вершин.

Для того чтобы успешно решить задачу по изготовлению модели прямоугольного параллелепипеда и подсчёта его элементов, необходимо понимать следующие математические концепции:

1. Прямоугольный параллелепипед: Это трёхмерная геометрическая фигура, состоящая из шести прямоугольных граней. Все углы между гранями — прямые, что значит, что каждая грань представляет собой прямоугольник.

2. Элементы прямоугольного параллелепипеда:

   • Грани: это поверхности фигуры. У прямоугольного параллелепипеда 6 граней.
   • Рёбра: это линии, где две грани встречаются. Рёбра могут быть горизонтальными или вертикальными относительно ориентации фигуры. У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер.
   • Вершины: это точки, где сходятся рёбра. У прямоугольного параллелепипеда 8 вершин.

3. Развёртка прямоугольного параллелепипеда: Это плоское представление, из которого можно собрать фигуру. Развёртка состоит из прямоугольников, расположенных таким образом, что при сгибании по линиям можно получить трёхмерный параллелепипед.

4. План действий по изготовлению модели:

   • Шаг 1: Осмотрите развёртку, представленную на рисунке. Выделите все прямоугольники, которые будут составлять грани.
   • Шаг 2: Используя ножницы, аккуратно вырежьте развёртку по внешним линиям. Убедитесь, что не срезали лишнего.
   • Шаг 3: Если на развёртке присутствуют линии сгибов (пунктирные линии), аккуратно согните развёртку по этим линиям.
   • Шаг 4: Соедините грани развёртки, чтобы сформировать трёхмерный прямоугольный параллелепипед. Для этого используйте клей или скотч.
   • Шаг 5: Убедитесь, что все рёбра плотно соединены, а фигура держит форму.

5. Подсчёт элементов: Посчитайте, сколько граней, рёбер и вершин у получившегося параллелепипеда, используя знания, полученные ранее. Это поможет подтвердить, что модель была собрана правильно.

6. Проверка результата: Проверьте, что каждая грань является прямоугольником, и все углы между соседними гранями прямые. Это завершающий шаг, который подтверждает корректность сборки модели.

Эти знания и действия помогут вам успешно изготовить и разобрать структуру прямоугольного параллелепипеда.