Начерти в тетради такую же развертку куба (рис. 3). Нарисуй на ней заданные предметы и геометрические фигуры так, чтобы напротив друг друга были: круг и квадрат; лист и яблоко; гриб и цветок.

Для решения задачи, связанной с развертками куба и размещением предметов на его гранях, важно понимать несколько ключевых идей. Давайте подробно разберем теоретическую часть.

1. Что такое развертка куба?
   Куб — это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани представляют собой квадраты одинакового размера. Развертка куба — это плоское изображение всех шести граней куба, которое можно сложить так, чтобы получилось трехмерное тело. Развертка содержит квадраты, расположенные таким образом, чтобы их можно было соединить и образовать объемный куб.

2. Расположение граней у куба
   У куба шесть граней:

   • Одна грань является "основанием".
   • Две грани прилегают к основанию с противоположных сторон ("боковые грани").
   • Две другие боковые грани примыкают к основанию с оставшихся сторон.
   • Последняя грань находится напротив основания и называется "верхней гранью".

Когда мы рассматриваем развертку, важно учитывать взаимное расположение граней, так как их положение в развертке определяет будущее расположение в кубе.

1. Понятие "напротив друг друга"
   Когда две грани куба находятся "напротив друг друга", это означает, что они расположены на противоположных сторонах куба. Например:

   • Если грань с кругом находится на основании, то грань с квадратом будет сверху или наоборот.
   • Для объектов, расположенных на боковых гранях, они могут быть напротив друг друга в вертикальной плоскости (лево−право) или горизонтальной (вперед−назад).

2. Распознавание и запись взаимного расположения граней
   Чтобы правильно нарисовать предметы и геометрические фигуры на развертке, нужно:

   • Проследить, какие грани находятся напротив друг друга в собранном кубе.
   • Для этого можно мысленно "собрать" куб из развертки, представляя, какие грани соединяются.

3. Алгоритм работы с разверткой

   • Проверяем, как расположены грани развертки относительно друг друга.
   • Определяем, какие предметы должны быть размещены на каких гранях.
   • Следим за условием "напротив друг друга":
   • Круг и квадрат.
   • Лист и яблоко.
   • Гриб и цветок.
   • Отмечаем взаимное расположение предметов, чтобы они соответствовали этому условию.

4. Практическое применение
   Когда развертка имеет форму, как на рисунке (в виде креста):

   • Центральный квадрат (грань) становится основанием или верхней гранью куба.
   • Четыре квадрата, окружающие центральный, становятся боковыми гранями.
   • Один отдаленный квадрат становится противоположной гранью относительно центрального.

Таким образом, для правильного размещения предметов важно учитывать:
− Какая грань становится "соседней" при сборке куба.
− Какая грань оказывается "напротив".

1. Полезные советы
   • Рекомендуется прорисовать стрелками взаимное расположение граней, чтобы легче было понять, где именно окажутся предметы в собранном кубе.
   • Если сложно представить куб в уме, можно вырезать развертку из бумаги и сложить ее, чтобы увидеть взаимное расположение граней.

Используя эту теоретическую основу, можно правильно разместить предметы и фигуры на развертке куба.