Рассмотри план школьного сада, на котором 1 см изображает 10 м. Найди площадь этого сада и запиши ее в арах.
Школьный ад представляет собой фигуру, состоящую из прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см и двух равных треугольников. Если сложить эти равные треугольники, то получится прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см.
То есть, сад − это фигура, площадь которой равна сумме площадей двух прямоугольников: первый со сторонами 4 см и 3 см, а второй − 3 см и 2 см.
Так как на плане 1 см = 10 см, то стороны первого прямоугольника равны 40 м и 30 м, а второго 30 м и 20 м.
S = 40 * 30 + 30 * 20 = 1200 + 600 = 1800 $(м^2)$ = 18 (а) − площадь сада.
Ответ: 18 ар
Для решения этой задачи необходимо учитывать несколько понятий и этапов, которые связаны с измерением площади фигуры, преобразованием единиц измерения и использованием масштаба. Вот подробное теоретическое объяснение:
Масштаб — это отношение размеров объекта на плане или карте к его реальным размерам. В данном случае сказано, что 1 см на плане соответствует 10 м в реальности. Это означает, что для преобразования размеров, измеренных в сантиметрах на плане, в метры необходимо умножить значение на 10.
Например:
− Если длина на плане равна 2 см, то в реальности это будет $ 2 \times 10 = 20 $ метров.
Площадь фигуры — это величина, определяющая, какую часть поверхности занимает фигура. Для вычисления площади можно использовать разные формулы, в зависимости от типа фигуры:
− Для прямоугольников: $ S = a \times b $, где $ a $ и $ b $ — длины сторон.
− Для треугольников: $ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота $.
− Для сложных фигур можно разбивать их на более простые — треугольники, прямоугольники, трапеции и др., вычислять их площади отдельно, а затем складывать.
Единица измерения площади в системе СИ — квадратный метр ($ м^2 $). Если площадь большого земельного участка измеряется в арах, то нужно помнить следующее:
− 1 ар = $ 100 \, м^2 $.
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в арах, нужно разделить полученное значение на 100:
$$
S_{\text{в арах}} = \frac{S_{\text{в } м^2}}{100}.
$$
На данном плане сад изображен в виде сложной геометрической фигуры, наложенной на квадратную сетку. Размер каждого квадратика сетки можно определить, зная масштаб:
− Если 1 см на плане равен 10 м, то площадь одного квадрата сетки в реальности будет:
$$
10 \, м \times 10 \, м = 100 \, м^2.
$$
Для вычисления площади сада, изображенного на плане:
1. Определите, сколько квадратов сетки полностью входит в фигуру, изображающую сад.
2. Определите, какую часть квадратов занимают "неполные" области внутри фигуры.
3. Сложите площади всех частей:
− Для полных квадратов умножьте их количество на площадь одного квадрата.
− Для частичных квадратов произведите оценку их площади (например, визуально или разбивая их на части).
4. Переведите полученную площадь из квадратных метров в арах, если это необходимо.
После определения площади в квадратных метрах вы можете перевести её в арах, следуя вышеописанному правилу преобразования.
Таким образом, теоретическая база включает использование масштаба для перевода размеров, работу с сеткой для подсчета площади и преобразование единиц измерения площади.
Пожауйста, оцените решение
