1) Зная свойства диагоналей прямоугольника, можно построить прямоугольник на нелинованной бумаге, используя только циркуль и линейку.
Начерти любую окружность и проведи в ней 2 любых диаметра. Соедини концы диаметров отрезками.
Проверь, что получился прямоугольник.
2) Начерти в тетради любой прямоугольник, проведи в нем диагонали. Начерти окружность с центром в точке пересечения диагоналей. Объясни, почему окружность проходит через все вершины прямоугольника.
Диаметры окружности равны, значит, соединив точки A, B, C и D, мы получим четырехугольник, диагоналями которого являются равные отрезки (диаметры), значит, этот четырехугольник является прямоугольным, так как у прямоугольника диагонали равны.
Диагонали прямоугольника совпадают с диаметрами окружности, поэтому окружность проходит через все вершины прямоугольника.
Посмотреть калькулятор Вычисления в столбик