Ты уже знаешь, что большие площади комнат, квартир, домов, земельных участков на бумаге (на плане) изображают в уменьшенном виде. На рисунке изображен план комнаты, на котором за 1 $м^2$ условно принят 1 $см^2$ (4 клетки).

1) Начерти план комнаты в тетради. Найди по плану длину, ширину и площадь комнаты.
2) В комнаты поставили диван, стол, книжный шкаф и телевизор. Отметь на плане место, где стоят эти предметы мебели, если:
−диван стоит вдоль стены слева от входа;
−стол стоит напротив окна вдоль стены справа от входа;
−книжный шкаф стоит вдоль стены напротив входа;
−телевизор стоит напротив дивана, справа от книжного шкафа.

Для решения задачи важно понимать несколько ключевых математических понятий, которые пригодятся для анализа плана комнаты и выполнения задания. Вот основные теоретические аспекты:

1. Соотношение между реальными размерами и размерами на рисунке (масштаб) Масштаб – это отношение реальных размеров объекта к его уменьшенному изображению на чертеже или плане. В данном случае масштаб задан так: 1 квадратный сантиметр на плане соответствует 1 квадратному метру в реальной комнате. Таким образом:

2. 1 клетка на плане = 0.5 м длины (или ширины) в реальной комнате (поскольку 1 $см^2$ это 4 клетки на плане).

3. Измерение длины и ширины комнаты
   Чтобы найти длину и ширину комнаты, необходимо подсчитать количество клеток, из которых состоит сторона комнаты на плане. После этого каждую сторону умножаем на масштаб (0.5 м на одну клетку).
   Например:

4. Если длина стены на плане составляет 8 клеток, то реальная длина стены: $ 8 \cdot 0.5 = 4 $ м.

5. Формула площади прямоугольника
   Площадь комнаты можно найти, используя формулу площади прямоугольника:
   $$ S = a \cdot b $$
   Где:

6. $ a $ — длина комнаты,

7. $ b $ — ширина комнаты.
   Получив длину и ширину комнаты, можно вычислить ее площадь в квадратных метрах (m²).

8. Постановка мебели на плане
   Для размещения мебели необходимо:

9. изучить заданные условия, где описаны положения каждого предмета относительно стен, окна и входа;

10. обозначить местоположение мебели на чертеже, используя имеющиеся изображения (диван, стол, шкаф и телевизор).

11. Понимание ориентировки комнаты
    При размещении предметов мебели важно учитывать расположение окна и входа, а также стен, вдоль которых должны быть размещены предметы.

12. Пространственная логика

13. "Вдоль стены слева от входа": это означает, что предмет мебели будет расположен параллельно левой стене, начиная от точки, ближе к входу.

14. "Напротив окна вдоль стены справа от входа": здесь предмет мебели будет находиться напротив окна, параллельно правой стене от входа.

15. "Вдоль стены напротив входа": эта стена — противоположная стене с дверью.

16. "Напротив дивана, справа от книжного шкафа": телевизор должен быть размещен на стене, противоположной той, где стоит диван, и справа от шкафа.

17. Символическое обозначение мебели
    На плане предметы мебели обозначаются сокращениями (например, "Д." для дивана, "С." для стола, "Ш." для шкафа, "Тел." для телевизора). Эти сокращения помогают визуально разместить мебель в соответствии с заданием.

18. Советы по чертежу в тетради

19. Используйте клетчатую тетрадь для точного воспроизведения плана комнаты.

20. Подсчитайте количество клеток для каждой стороны комнаты и аккуратно воссоздайте площадь на бумаге.

21. Для мебели можно использовать отдельные символы и подписать их на рисунке.

Итак, используя эти теоретические аспекты, вы сможете выполнить задание, начертив план, определив размеры комнаты, подсчитав ее площадь и разместив мебель в соответствии с условиями задачи.